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日子如同白驹过隙，相信大家对即将到来的工作生活满心期待吧！是时候开始制定计划了。什么样的计划才是好的计划呢？以下是小编精心整理的高一数学教学计划，希望对大家有所帮助。
高一数学教学计划1
教材教法分析
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修（2）第2章第三节的第一节课。该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化。教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中。同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2—1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用。由此，本课打算通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。
学情分析
一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力。另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想。这两方面都为学习本课内容打下了基础。
教学目标
1、知识与技能
①通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性
②了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程
③感受类比思想在探究新知识过程中的作用
2、过程与方法
①结合具体问题引入，诱导学生探究
②类比学习，循序渐进
3、情感态度与价值观
通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法。通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间。
教学重点
本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”。
教学难点
“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。
先通过具体问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置具体问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，根据已有一定空间思维，所以能较容易得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步掌握利用坐标表示空间任意点的位置。总得来说，关键是具体问题情境的设立，不断地让学生感受，交流，讨论。
高一数学教学计划2
一、学情分析
这节课是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广，是以后学习空间向量等内容的基础。
二、教学目标
1. 让学生经历用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系的建立方法，进一步体会数学概念、方法产生和发展的过程，学会科学的思维方法。
2. 理解空间直角坐标系与点的坐标的意义，掌握由空间直角坐标系内的点确定其坐标或由坐标确定其在空间直角坐标系内的点，认识空间直角坐标系中的点与坐标的关系。
3. 进一步培养学生的空间想象能力与确定性思维能力。
三、教学重点：在空间直角坐标系中点的坐标的确定。
四、教学难点：通过建立空间直角坐标系利用点的坐标来确定点在空间内的位置
五、教学过程
(一)、问题情景
1. 确定一个点在一条直线上的位置的方法。
2. 确定一个点在一个平面内的位置的方法。
3. 如何确定一个点在三维空间内的位置?
例：如图，在房间(立体空间)内如何确定一个同学的头所在位置?
在学生思考讨论的基础上，教师明确：确定点在直线上，通过数轴需要一个数;确定点在平面内，通过平面直角坐标系需要两个数。那么，要确定点在空间内，应该需要几个数呢?通过类比联想，容易知道需要三个数。要确定同学的头的位置，知道同学的头到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。
(此时学生只是意识到需要三个数，还不能从坐标的角度去思考，因此，教师在这儿要重点引导)
教师明晰：在地面上建立直角坐标系xOy，则地面上任一点的位置只须利用x，y就可确定。为了确定不在地面内的电灯的位置，须要用第三个数表示物体离地面的高度，即需第三个坐标z.因此，只要知道电灯到地面的距离、到相邻的两个墙面的距离即可。例如，若这个电灯在平面xOy上的射影的两个坐标分别为4和5，到地面的距离为3，则可以用有序数组(4，5，3)确定这个电灯的位置(如图26-3)。
这样，仿照初中平面直角坐标系，就建立了空间直角坐标系O-xyz，从而确定了空间点的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基础上，先由学生对空间直角坐标系予以抽象概括，然后由教师给出准确的定义。
从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O-xyz，点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面，zOx平面。
教师进一步明确：
(1)在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为右手坐标系，课本中建立的坐标系都是右手坐标系。
(2)将空间直角坐标系O-xyz画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴成135，而y轴垂直于z轴，y轴和z轴的单位长度相等，但x轴上的单位长度等于y轴和z轴上的单位长度的 ，这样，三条轴上的单位长度直观上大致相等。
2. 空间直角坐标系O-xyz中点的坐标。
思考：在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)有什么样的对应关系?
在学生充分讨论思考之后，教师明确：
(1)过点A作三个平面分别垂直于x轴，y轴，z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，这样，对空间任意点A，就定义了一个有序数组(x，y，z)。
(2)反之，对任意一个有序数组(x，y，z)，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点P，Q，R，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x，y，z，再分别过这些点作垂直于各自所在的坐标轴的平面，这三个平面的交点就是所求的点A.
这样，在空间直角坐标系中，空间任意一点A与有序数组(x，y，z)之间就建立了一种一一对应关系：A (x，y，z)。
教师进一步指出：空间直角坐标系O-xyz中任意点A的坐标的概念
对于空间任意点A，作点A在三条坐标轴上的射影，即经过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴、z轴分别交于点P，Q，R，点P，Q，R在相应数轴上的坐标依次为x，y，z，我们把有序数组(x，y，z)叫作点A的坐标，记为A(x，y，z)。
(三)、例 题 与 练 习
1. 课本135页例1.
注意：在分析中紧扣坐标定义，强调三个步骤，第一步从原点出发沿x轴正方向移动5个单位，第二步沿与y轴平行的方向向右移动4个单位，第三步沿与z轴平行的方向向上移动6个单位(如图26-5)。
2. 课本135页例2
探究： (1)在空间直角坐标系中，坐标平面xOy，xOz，yOz上点的坐标有什么特点?
(2)在空间直角坐标系中，x轴、y轴、z轴上点的坐标有什么特点?
解：(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面内的点的坐标分别形如(x，y，0)，(x，0，z)，(0，y，z)。
(2)x轴、y轴、z轴上点的坐标分别形如(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)。
3. 已知长方体ABCD-ABCD的边长AB=12，AD=8，AA=5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标。
注意：此题可以由学生口答，教师点评。
解：A(0，0，0)，B(12，0，0)，D(0，8，0)，A(0，0，5)，C(12，8，0)，B(12，0，5)，D(0，8，5)，C(12，8，5)。
讨论：若以C点为原点，以射线CB，CD，CC方向分别为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢?
得出结论：建立不同的坐标系，所得的同一点的坐标也不同。
[练 习]
1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A(0，0，3)，B(1，2，3)，C(2，0，4)，D(-1，2，-2)。
2. 已知：长方体ABCD-ABCD的边长AB=12，AD=8，AA=7，以这个长方体的顶点B为坐标原点，射线AB，BC，BB分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标。
3. 写出坐标平面yOz上yOz平分线上的点的坐标满足的条件。
(四)、拓展延伸
分别写出点(1，1，1)关于各坐标轴和各个坐标平面对称的点的坐标。
六、评价设计
1、 练习 ： 课本P136. 1、2、3
2、 课堂作业： 课本P138. 1、2
高一数学教学计划3
一、基本情况分析
任教153班与154班两个班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美术班有男生23人，女生21人，并且有音乐生8人。两个班基础差，学习数学的兴趣都不高。
二、指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。
三、教学建议
1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。
5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
四、教研课题
高中数学新课程新教法
五。教学进度
第一周 集 合
第二周 函数及其表示
第三周 函数的基本性质
第四周 指数函数
第五周 对数函数
第六周 幂函数
第七周 函数与方程
第八周 函数的应用
第九周 期中考试
第十十一周 空间几何体
第十二周 点，直线，面之间的位置关系
第十三十四周 直线与平面平行与垂直的判定与性质
第十五十六周 直线与方程
第十八十九周 圆与方程
第二十周 期末考试
高一数学教学计划4
一、教材分析(结构系统、单元内容、重难点)
必修5第一章：解三角形;重点是正弦定理与余弦定理;难点是正弦定理与余弦定理的应用;
第二章：数列;重点是等差数列与等比数列的前n项的和;难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用;
第三章：不等式;重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题、基本不等式;难点是二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题及应用;
必修2第一章：空间几何体;重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积;难点是空间几何体的三视图;
第二章：点、直线、平面之间的位置关系;重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质;
第三章：直线与方程;重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程;难点是如何选择恰当的直线方程求解题目;
第四章：圆与方程;重点是圆的方程及直线与圆的位置关系;难点是直线与圆的位置关系;
二、学生分析(双基智能水平、学习态度、方法、纪律)
较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。
三、教学目的要求
1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。
2.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数;理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。
3.理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题;能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。
4.几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施
积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一;上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导;课后进行有效的辅导;进行有效的课堂反思。
高一数学教学计划5
一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点）
必修5第一章：解三角形。重点是正弦定理与余弦定理。难点是正弦定理与余弦定理的应用。第二章：数列。重点是等差数列与等比数列的前n项的和。难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用。第三章：不等式。重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式。难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用。
必修2第一章：空间几何体。重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积。难点是空间几何体的三视图。第二章：点、直线、平面之间的位置关系。重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质。第三章：直线与方程。重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程。难点是如何选择恰当的直线方程求解题目。第四章：圆与方程。重点是圆的方程及直线与圆的位置关系。难点是直线与圆的位置关系。
二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律）
较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。
三、教学目的要求
1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。
2、通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数。理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。
3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。
4、几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法。再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施
积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一。上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导。课后进行有效的辅导。进行有效的课堂反思。
高一数学教学计划6
一、教材资料分析
函数是高中数学的重要资料，函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要资料之一。学习函数的表示法，不仅仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不一样的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不一样表示方法：解析法、图象法、列表法。函数的不一样表示法能丰富对函数的认识，帮忙理解抽象的函数概念。异常是在信息技术环境下，能够使函数在数形结合上得到更充分的表现，使学生更好地体会这一重要的数学思想方法。所以，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。
二、教学目标分析
根据《普通高中数学课程标准》（实验）和新课改的理念，我从知识、本事和情感三个方面制订教学目标。
1、明确函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），经过具体的实例，了解简单的分段函数及其应用。
2、经过解决实际问题的过程，在实际情境中能根据不一样的需要选择恰当的方法表示函数，发展学生思维本事。
3、经过一些实际生活应用，让学生感受到学习函数表示的必要性；经过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想。
三、教学问题诊断分析
（1）初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法、高中阶段重点是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，使学生会根据实际情境的需要选择恰当的表示方法。所以，教学中应当多给出一些具体问题，让学生在比较、选择函数模型表示方式的过程中，加深对函数概念的整体理解，而不再误以为函数都是能够写出解析式的。
（2）分段函数很多存在，但比较繁琐。一方面，要加强用分段函数模型刻画实际问题的实践，另一方面，还能够经过动画模拟，让学生体验到，分段函数的问题应当分段解决，然后再综合。这也为下一步研究分段函数的单调性等性质打下伏笔。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
（一）、本节课的教法特点
根据教学资料，结合学生的具体情景，我采用了学生自主探究和教师启发引导相结合的教学方式。在整个的教学过程中让学生尽可能地动手、动脑，调动学生进取性，充分地参与学习的全过程。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生能够利用函数来处理信息的本事。
（二）、本节课预期效果
1、经过具体的实例，让学生体会函数三种表示法的优、缺点。
创造问题情景这种情景的创设以具体事例出发，印象深刻。所以在引入时先从函数的三要素入手，强调要素之一对应关系，然后给出三个具体实例：
（1）炮弹发射时，距离地面的高度随时间变化的情景；
（2）用图表的形式给出臭氧层空洞的面积与时间的关系；
（3）恩格尔系数的变化情景。
指出每种对应分别以怎样的形式展现。引出函数的表示方法这一课题。因为我们这节课的重点是让学生在实际情景中，会根据不一样的需要选择恰当的表示方法。会选择的前提是理解，这些完全靠学生的现实经验，让学生自我去发现各自的优劣。这为第一道例题打下基础。
例1经过具体例子，让学生用三种不一样的表示方法来表示的同一个函数，进一步理解函数概念。把问题交给学生，学生独立完成，并自我检查发现问题，加深学生对三种表示法的深刻理解。学生思考函数表示法的规定。注意本例的设问，此处“”有三种含义，它能够是解析表达式，能够是图象，也能够是对应值表。
由于这个函数的图象由一些离散的点组成，与以前学习过的一次函数、二次函数的图象是连续的曲线不一样。经过本例，进一步让学生感受到，函数概念中的对应关系、定义域、值域是一个整体、函数y=5x不一样于函数y=5x（x∈{1，2，3，4，5｝），前者的图象是（连续的）直线，而后者是5个离散的点。由此认识到：“函数图象既能够是连续的曲线，也能够是直线、折线、离散的点，等等。”并明确：如何确定一个图形是否是函数图象方法
2、让学生会根据不一样的实例选择恰当的方法表示函数
例2用表格法表示了函数。要“对这三位运动员的成绩做一个分析”不太方便，所以需要改变函数表示的方法，选择图象法比较恰当。教学中，先不必直接把图象法告诉学生，能够让学生说说自我是如何分析的，选择了什么样的方法来表示这三个函数、经过比较各种不一样的表示方法，达成共识：用图象法比较好。培养学生根据实际需要选择恰当的函数表示法的本事。
学生经过观察、思考获得结论、比如总体水平（朱启南成绩好）、变化趋势（刘天佑的成绩在逐步提高）、与运动员的平均分的比较，等等。培养学生的观察本事、获取有用信息的本事。同时要求学生注意图中的虚线不是函数图象的组成部分，之所以用虚线连接散点，主要是为了区分这三个函数，直观感受三个函数的图象具有整体性，也便于分析成绩情景，加以比较。
3、经过具体的实例，了解分段函数及其表示
生活中有很多能够用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人所得税纳税税额等等。经过例3的教学，让学生了解分段函数及其表示。为了便于学生理解，给出了实际情景的模拟。能够使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现，使学生经过函数的学习更好地体会数形结合的数学思想方法。
高一数学教学计划7
(一)：认真按时完成教学任务，本学期学完高一数学的全部内容，并力争挤出时间学习高二数学的第一章，为高三学习争取更多的时间。
(二)：继续实施“导学案教学方法”完善导学案，形成集美中学特色的教学方法，培养学生自我学习的能力和习惯，使学生做到简单知识自己能学会，较难知识在老师点拔下能学会，难度大的知识在老师的讲解下能轻松学会。
(三)：教师间相互听课，每周每个教师听课不少于两节，并及时的反馈交流，互相取长补短使老教师呆板陈旧的教学方法变得活泼生动，充满生机，使新教师教学水平逐步走向成熟而稳健;组织好期中、期末的复习、考试、出题、评卷、讲评、个别指导工作，约在12周左右进行期中考试。
(五)加强尖子生的培养工作，定期对他们进行辅导或者跟踪检测，以使他们成为全市的数学尖子，为学校争光，进而带动全校数学成绩的提高，提高集美中学的数学层次。
(六)重点工作放在中下等学生的教学、管理、辅导、心理调节与学习方法指导上，使他们学所有所得、学有所成，培养他们的自信心，自我学习的意识和能力，着眼于学生的未来，迫使他们养成良好的学习习惯，思维习惯，行为习惯，以期在高考中取得优异成绩，为学校赢得更大的荣誉。
高一数学教学计划8
一、学生情景分析
本学期担任高一森林班的数学教学工作，学生共有66人，大部分学生学习习惯好，学习目标明确、勤奋、主动，学习动力足，少数同学质疑“学习是否有用”；另外，少数学生不能正确评价自我，这给教学工作带来了必须的难度，在学习中取得长足的提高，必须要引导他们，摆正学习态度，让他们体会到学习的乐趣，学习给他们带来的成就感，提高他们学习的进取性，还要不断的鼓励他们，培养他们良好的学习习惯。
二、教学目标
1、由数学活动、故事等等，经过分析问题的方法的教学，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，构成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性，供给生活背景，经过动手建立几何模型，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
3、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。经过不一样形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
4、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本本事。
5、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的本事，数学表达和交流的本事，发展独立获取数学知识的本事。
6、经过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出确定。
7、加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的本事。
8、具有必须的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，构成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、教材分析
本学期学习的资料主要有集合，函数和空间几何体，这些都是高中数学的基础知识，其中函数更是高中数学的学习重点，也是学习其他资料的必备基础，空间几何是高考中不可忽略的重要部分，在教学上要注重学生的逻辑思维本事、空间想象本事的培养及自学本事的逐步构成。
四、教学措施
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和提高。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用比较的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维本事就解决实际问题的本事，以及培养提高学生的自学本事，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的本事。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不一样的教材资料选择不一样教法。
6、重视数学应用意识及应用本事的培养。
高一数学教学计划9
、
Ⅰ．教学内容解析
本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用.教学重点是指数函数的图像与性质.
这是指数函数在本章的位置.
指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础.因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程.
指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义.
Ⅱ．教学目标设置
1.学生能从具体实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念.
2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小.
3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法.
4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力.
Ⅲ．学生学情分析
授课班级学生为南京师大附中实验班学生.
1.学生已有认知基础
学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力.学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验.学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.
2.达成目标所需要的认知基础
学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力.
3.难点及突破策略
难点：1. 对研究函数的一般方法的认识.
2. 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面.
突破策略：
1.教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段.
2.组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思.
3.对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合.
Ⅳ．教学策略设计
根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式.通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段.
学生的自主学习，具体落实在三个环节：
(1)建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念.
(2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升.
(3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用.
研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开.从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明.
Ⅴ．教学过程设计
1.创设情境建构概念
师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系.你能用函数的观点分析下面的例子吗?
师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题)
[情境问题1]某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……如果细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系?
[情境问题2]某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.如果经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系?
[师生活动]引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.
师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗?
〖问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否写成一般形式?
[设计意图]通过列举生活中指数函数的具体例子，感受指数函数与实际生活的联系.引导学生从具体实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示.初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构.指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a>0.a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”.
[师生活动]学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax.
[教学预设]学生能举出具体的例子——y=3x，y=0.5x….如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax.
方案1：
生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)
生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…
师：板书学生举例(停顿)，好像有不同意见.
生：底数不能取负数.
师：为什么?
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.
师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R.
(若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?)
师：这些函数有什么共同特点?
生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.
(若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用.)
师：具备上述特征的函数能否写成一般形式?
生：可以写成y=ax(a>0).
师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)
方案2：
生：(举例)函数y=3x，y=4x，…(函数y=ax(a>1))
师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?)
生：函数y=0.5x，y= x，…
师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点?
生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax.
师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢?
生：底数不能取负数.
师：为什么?
生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了.
师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a≠1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义)
[阶段小结]一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)称为指数函数.它的定义域是R.
[意图分析]概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理.
2.实验探索汇报交流
(1)构建研究方法
师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢?
生：研究函数的性质.
〖问题2你打算如何研究指数函数的性质?
[设计意图]学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.在此认知基础上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑.
[师生活动]师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法.
[教学预设]学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.
师：(稍等片刻)我们一般要研究哪些性质呢?
生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性.
师：(板书学生回答)怎样研究这些性质呢?
生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质.
生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况.
师：板书“画图观察”，“取特殊值”
(若没有学生提出从特殊到一般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k≠0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢?)
(若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导学生从具体指数函数图象入手.))
[意图分析]学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展.
(2)自主探究汇报交流
师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了.
〖问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质.
[设计意图]若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法.
由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x→∞时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想.
数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验.
[师生活动]学生选取不同的a的值，作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质.
[教学预设]学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中⑥⑦不强加于学生.对于⑥，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例子.对于⑦，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究.
生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质.
师：(巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报.)有条理地整理一下结论，讨论交流所得.(同时用实物投影仪展示学生所画图象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.)
生：(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数.
师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中，你有什么发现吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1?
师：(用彩笔描粗图象，故意出错)错在哪里?为什么?
生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1).
师：(引导学生规范表述，并板书)指数函数在(-∞, +∞)上单调递增，图象过定点(0, 1).
师：指数函数还有其它性质吗?
师：也就是说值域为(0, +∞).
生：指数函数是非奇非偶函数.
师：有不同意见吗?
生：当0
(其它预设：
(1)当a>1时，若x>0，则y>1;若x<0，则y<1.
当00，则y<1;若x<0 y="">1.
(2)学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异.
(3)画出y=2x和y=0.5x图象，得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.)
师：(板书学生交流结果，整理成表格.注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会.)大家认为底数a>1或0
[阶段小结] 指数函数y=ax(a>0且a≠1)具有以下性质：
①定义域为R.
②值域为(0, +∞).
③图象过定点(0, 1).
④非奇非偶函数.
⑤当a>1时，函数y=ax在(-∞, +∞)上单调递增;
当0
⑥函数y=ax与y=()x (a>0且a≠1)图象关于y轴对称.
⑦指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系：
x∈(-∞, 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方;
x=0时，两图象相交;
x∈(0,+∞)时，y=ax图象在y=bx图象上方.
[意图分析]通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象，是对图形语言的理解;根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点.
3.新知运用巩固深化
(方案一)(分析函数性质的用途)
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢?
师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提.值域是研究函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究.指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=…那么函数单调性有什么用呢?
生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小.
师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式.)
生：(举例并判断大小.)
师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(规范表述)
师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.(出示例1)
(方案二)
师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢?
师：(口述并板书)你能比较32与33的大小吗?
生：直接计算比较.
师：那比较30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢?
生：利用函数y=3x的单调性.
师：能具体说明吗?(引导学生规范表达)我们再试一试.
(出示例1)
【例1】比较下列各组数中两个值的大小：
①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.
[设计意图] 引导学生运用指数函数性质.对于 32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较.变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性.初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解.
[师生活动]学生板演，教师组织学生点评.
[教学预设] ①②两题，学生能运用指数函数单调性解决.②题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质.③学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法.
师：(引导学生规范表达)你考察了哪个指数函数?根据函数的什么性质?
师：(对③的引导)你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?(引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联?)
生：它们都过点(0, 1).
师：也就是说，可以将1转化为指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢?
生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小.
师：我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.
【例2】
①已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；
②已知0.2x<25，求实数x的取值范围．
[设计意图]指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域.
4.概括知识总结方法
〖问题4本节课我们学习了哪些知识?你还学会了哪些方法?
[设计意图] 回顾所学内容，深化认知.开放式小结，不同学生有不同的收获.
[师生活动]学生发言总结，交流所得.
[教学预设]
通过本节课对指数函数图象和性质的研究，我们获得了以下知识和方法：
①指数函数的定义与性质;
②研究函数的一般方法和步骤.
师：本节课我们学习了什么知识?
生：指数函数的定义和性质.
师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的?
生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质.
生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况.
师：这是一种从特殊到一般的研究方法.研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数.
[意图分析]课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能力的共同进步.
5.分层作业，因材施教
(1)感受理解：课本第54页，习题2.2(2)：1,2,3,4;
(2)思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗?
[设计意图]分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质.“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会.
Ⅵ．教后反思回顾
一、对于指数函数概念的认识
指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置.底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质.不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想.
二、对于培养学生思维习惯的考虑
在学生自主探索的过程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯.实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯.对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明.学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法.
三、关于设计定位的反思
本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略.如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么”等问话形式，促使学生暴露思维过程.、
高一数学教学计划10
一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点）
必修5第一章：解三角形；重点是正弦定理与余弦定理；难点是正弦定理与余弦定理的应用；第二章：数列；重点是等差数列与等比数列的前n项的和；难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用；第三章：不等式；重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式；难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用；
必修2第一章：空间几何体；重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积；难点是空间几何体的三视图；第二章：点、直线、平面之间的位置关系；重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质；第三章：直线与方程；重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程；难点是如何选择恰当的直线方程求解题目；第四章：圆与方程；重点是圆的方程及直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系；
二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律）
较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。
三、教学目的要求
1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。
2．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数；理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。
3．理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。
4．几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法；再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施
积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一；上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导；课后进行有效的辅导；进行有效的课堂反思。
五、教学进度
周次 | 课、章、节 | 教 学 内 容 | 备 注 |
1 | 1.1，1.2 | 解三角形 | |
2 | 1.2 | 解三角形 | |
3 | 2.1，2.2 | 数列的概念与简单表示法，等差数列 | |
4 | 2.3 | 等差数列的前n项和 | |
5 | 2.4，2.5 | 等比数列及前n项和 | |
6 | 2.5 | ||
7 | 3.1，3.2 | 不等关系与不等式，一元二次不等式及其解法 | |
8 | 3.3，3.4 | 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题，基本不等式 | |
9 | 考试，复习 | ||
10 | 期中考试 | ||
11 | 1.1，1.2 | 空间几何体的结构，三视图，直观图 | |
12 | 1.3 | 空间几何体的表面积与体积 | |
13 | 2.1，2.2 | 空间点、直线、平面的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质 | |
14 | 2.3 | 直线、平面的判定及其性质 | |
15 | 3.1，3.2 | 直线的倾斜角与斜率，直线方程 | |
16 | 3.3 | 直线的交点坐标与距离公式 | |
17 | 4.1，4.2 | 圆的方程，直线、圆的位置关系 | |
18 | 4.3 | 空间直角坐标系 | |
19 | 复习 | ||
20 | 考试 |
高一数学教学计划11
本学期担任高一X1、X2两班的数学教学工作，两班学生共有X人，通过一期的高中学习，学习能力更加参差不齐，但两个班的学生整体水平较高；部分学生学习习惯不好，不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，特别X1班部分同学学习方法问题严重：只做，不归纳总结，学习效率低。学校要求高，教学任务艰巨。为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、教学目标．
（一）情意目标
（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。（3）在探究三角函数、平面向量，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识
（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
（6）让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
（二）能力要求
1、培养学生记忆能力。
（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
（3）通过揭示弧度、向量有关概念、三角公式和三角函数的图象,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
（1）通过三角函数求值与化简问题的训练，培养学生的运算能力。
（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
（3）通过三角函数、平面向量的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。
（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。
3、培养学生的思维能力。
（1）通过对简易逻辑的教学，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
（2）通过不等式、函数的一题多解、多题一解，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。
（3）通过三角函数、函数有关性质的引伸、推广，培养学生的创造性思维。
（4）加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。
（5）通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
(三)知识目标
二、教学要求
（一）三角函数
1理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算．
2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式．
3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力
4能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明(包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆)．
5．会用与单位圆有关的三角函数线画正弦函数、正切函数的图象．并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图．理解A，ω、φ的物理意义．
6．会由已知三角函数值求角．并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角。
（二）平面向量
1理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线问量的概念
2掌握向量的加法与减法
3掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件
4了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．
5掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件
6掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式
7掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的汁算问题通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力
8通过“实习作业解三角形在测量中的.应用”，提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力
9通过“研究性学习课题：向量在物理中的应用”，学会提出问题，明确探究方向，体验数学活动的过程·培养创新精神和应用能力，学会交流．
三、教学重点
1、掌握同角三角函数的基本关系式
2．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；3．用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图。
4．掌握向量的加法与减法，掌握平面向量的坐标运算．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形
四、教学难点
1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图
2．会用与单位圆有关的三角函数线画正弦函数、正切函数的图象
3．掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形
五、工作措施．
1、抓好课堂教学，提高教学效益。
课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是大面积提高数学成绩的主途径。
（1）、扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。
（2）、加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过“知识的产生，发展”，逐步形成知识体系；通过“知识质疑、展活”迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。
2、加强课外辅导，提高竞争能力。
课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。
（1）加强数学数学竞赛的指导，提高学习兴趣。
（2）加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一城楼。
（2）、加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别加集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。
3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。
学生只有通过不断的练习才能提高成绩，单元考试、阶段性考试是最好的练习，每次都要做好分析，并指导学生纠错。在分析过程中要遵循自主的思维习惯，使学生真正理解。
六、进度安排．
第四章三角函数
§4．1角的概念的推广………………………………………………………………………………2课时
§4．2弧度制…………………………………………………………………………………………2课时
§4．3任意角的三角函数……………………………………………………………………………2课时
§4．4同角三角函数的关系…………………………………………………………………………2课时
§4．5诱导公式………………………………………………………………………………………2课时
§4．6两角和与差三角函数…………………………………………………………………………7课时
§4．7二倍角公式……………………………………………………………………………………3课时
§4．8三角函数的图象与性质………………………………………………………………………4课时
§4．9函数y=sin(ωx+φ)的图象…………………………………………………………………3课时
§4．10正切函数的图象与性质………………………………………………………………………3课时
§4．11给值求角………………………………………………………………………………………4课时
第五章平面向量…………………
§5．1向量……………………………………………………………………………………………1课时
§5．2向量的加法及减法……………………………………………………………………………2课时
§5．3实数与向量的积………………………………………………………………………………2课时
§5．4平面向量的坐标运算…………………………………………………………………………2课时
§5．5线段的定比分点………………………………………………………………………………2课时
§5．6平面向量的坐标运算…………………………………………………………………………2课时
§5．7平面向量的数量积及运算律…………………………………………………………………2课时
§5．8平面向量数量积的坐标表示…………………………………………………………………2课时
§5．9正弦定理、余弦定理…………………………………………………………………………2课时
§5．10解斜三角形应用举例…………………………………………………………………………2课时
§5．11实习作业………………………………………………………………………………………2课时
第六章不等式…………………
§6．1不等式的性质…………………………………………………………………………………3课时
§6．2均值定理………………………………………………………………………………………2课时
§6．3不等式的证明…………………………………………………………………………………6课时
§6．4不等式的解法…………………………………………………………………………………3课时
期末复习20课时
高一数学教学计划12
指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。
学情分析及相关措施：
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：
(1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.
(3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
教学进度安排：
周 次 时 内 容 重 点、难 点
第1周
9.2~9.6 5 集合的含义与表示、
集合间的基本关系、
会求两个简单集合的并集与交集;会求给定子集的补集;。难点：理解概念
第2周
9.7~9.13 5 集合的基本运算
函数的概念、
函数的表示法 能使用Venn图表达集合的关系及运算,会求一些简单函数的定义域和值域;能简单应用
第3周
9.14~9.20 5 单调性与最值、
奇偶性、实习、小结 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义
第4周
9.21~9.27 5 指数与指数幂的运算、
指数函数及其性质 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念
第5周
9.28~10.4 5 (9月月考?、国庆放假)
第6周
10.5~10.11 5 对数与对数运算、
对数函数及其性质 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式;探索并了解对数函数单调性与特殊点;知道指数函数与对数函数互为反函数
第7周
10.12~10.18 5 幂函数 从五个具体的幂函数(y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2)图象中认识幂函数的一些性质
第8周
10.19~10.25 5 方程的根与函数零点,
二分法求方程近似解, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;
第9周
10.26~11.1 5 几类不同增长的模型、函数模型应用举例 对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
第10周
11.2~11.8 期中复习及考试 分章归纳复习+1套模拟测试
第11周
11.9~11.15 5 任意角和弧度制
任意角的三角函数 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度和度的互化;借助单位圆理解任意角三角函数的定义
第12周
11.16~11.22 5 三角函数的诱导公式
三角函数的图像和性质 借助三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性
第13周
11.23~11.29 5 函数y=Asin(wx+q)的图像 借助图像理解正弦函数余弦函数正切函数的性质，借助计算机画出图像观察A w q对函数图像变化的影响
第14周
11.30~12.6 5 三角函数模型的简单应用 单元考试 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型
第15周
12.7~12.13 5 平面向量的实际背景及基本概念，平面向量的线性运算 掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义掌握数乘运算及两个向量共线的含义了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐标表示、会用坐标表示平面向量的加减及数乘运算
第16周
12.14~12.20 5 平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积， 理解用坐标表示的平面向量共线的条件，理解平面向量数量积德含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面，向量数量积的运算、求夹角、及垂直关系
第17周
12.21~12.27 5 平面向量应用举例，
小结 用向量方法解决莫些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种几何问题，物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力
第18周
12.28~1.3 5 两角和与差点正弦、余弦和正切公式 能以两角差点余弦公式导出两角和与差点正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它们的内在联系
第19周
1.4~1.10 5 简单的三角恒等变换
期末复习
高一数学教学计划13
教学计划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解全集的意义.
2.理解补集的概念.
(二)能力训练要求
1.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.
2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力.
(三)德育渗透目标 渗透相对的观点.
●教学重点 补集的概念.
●教学难点
补集的有关运算.
●教学方法 发现式教学法 通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.
●教具准备
第一张：(记作1.2.2 A)
●教学过程 Ⅰ.复习回顾
1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少? 2.两个集合相等应满足的条件是什么?
Ⅱ.讲授新课 [师]事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.
请同学们由下面的例子回答问题： 投影片：(1.2.2 A)
[生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合. 即为如图阴影部分
由此借助上图总结规律如下： 投影片：(1.2.2 B)
Ⅳ.课时小结
1.能熟练求解一个给定集合的补集.
2.注意一些特殊结论在以后解题中的应用. Ⅴ.课后作业
高一数学教学计划14
一、指导思想
本学期高一备课组以学校工作计划为指导，以提高教学质量为目标，以优化课堂教学为中心，团结合作，努力提高思想素质和业务素质，团结合作，互相学习，认真备好课，上好每一节课，并结合新教材的特点，开展研究性学习的活动，在教学中，抓好基础知识教学，着重学生本事的培养，打好基础，全面提高，为来年高考作好充分的准备，争取优异的成绩。
二、教学目标、
（一）情意目标
（1）经过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。
（2）供给生活背景，经过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。（3）在探究三角函数的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识
（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维本事的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
（6）让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。
（二）本事要求
1、培养学生记忆本事。
（1）经过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
（3）经过揭示三角函数有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆本事。
2、培养学生的运算本事。
（1）经过概率的训练，培养学生的运算本事。
（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算本事。
（3）经过算法初步，1算法步骤2程序框图（起始框，确定框，附值框，）3silab语言（顺序，条件语句，循环语句）。第二部分，统计，第三步分，概率，古典概型，几何概型。的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性本事。
（4）经过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算本事，促使知识间的滲透和迁移。
（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算本事。
三、具体措施
1、期中考前上好第一册（必修3），期中考后完成好必修4
2、抓好数学补差，培优活动各班在星期1或星期4的午时
3、立足于教材。
4、要求学生完成课后练习及每一章课后习题
5、我们组还继续学习了《课堂教学论》，《现代教育技术》，努力学习多媒体课件的制作。
6、继续认真开展师徒结对活动，以老带新。师徒间经常听课交流，认真评课。集中备课，共同商讨教材等。
7抓好竞赛辅导，时间定于周三、周四的提前时间，周六的午时1点到3点；任教教师：高一全体数学教师。
8、段统一考试在周日或者周三的晚自修时间，每隔2周考一次；
9、上学期必修4的学分认定考试补考及落实工作；
10、响应学校教务处的备课计划安排，督促组员落实工作；
11、抓好团体备课
高一数学教学计划15
一、教学目标
1.知识与技能目标
(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.
(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
2.过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。
在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函数≥，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。
3、学情分析
学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学
生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。
二、方法与手段
本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。
3、教学重难点
重点：列举法、描述法。
难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路：
7、教学过程
7.1创设情境，引入课题
【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索，形成概念
【活动1】观察下列对象：
①1～20以内的所有质数;
②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比
如：
1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二个1，因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性：集合中的元素没有顺序
4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是
高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：①如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。
再让学生举一些例子说明这种关系。
【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。
【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法
引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。
【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。
7.4集合的表示方法
【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列举法表示
【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：
1)小于10的所有自然数组成的集合;
2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;
3)由1到20以内的所有素数组成的集合;
并思考列举法的特点。
引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过上述讲解请同学说说列举法的特点：
1)用花括号{｝把元素括起来
2)集合的元素可以具体一一列出
【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。
7.4.2集合的描述法表示
【活动1】提出教科书中的思考题：
1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗?
2)你能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
学生讨论，师生总结：
1)从2开始到8的所有偶数组成的集合
2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示
引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。
引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。
例如2)可以用描述法表示为：A={x?R|x<10}
【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。
【活动2】引导学生完成第5页例2
1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合
2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合
讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列举法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列举法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点，根据题目灵活选择。
7.5课堂小结，学习反思
【问题】1)集合与元素的含义?
2)集合的特点?
3)集合的不同表示方法
引导学生整理概括这一节课所学的知识
【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。
8、作业布置，巩固新知
课后作业：习题1.1A组第4题
课后思考作业： ①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。
②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
9、板书设计
1.1.1集合的含义与表示
1、元素的含义：把研究对象统称为元素
2、集合的含义：一些元素组成的总体。
3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等
4、元素与集合的关系：a?A，a?A
5、常用数集与记法
6、列举法
7、描述法
8、课堂小结
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