- ����Ƽ�
������������ѧУ����������У�������ⲻ��Ҫ�Ӵ���ʹ�����ɣ�����������������Ũ���ľ������������Ҳ�����������ԣ�������С�ྫ����������ѧ�����ԣ���ӭ��ҷ�����
��ѧ������1
����1. ��ѧ������Ŀ�ѧ. �����ն������
����2. ����ѧ��������, �������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ. �������ж�
����3. һ�����ҵĿ�ѧˮƽ�����������ĵ���ѧ������. ��������
����4. ��ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬����������������ý��ۡ�������ʡ��
����5. ����������ѧ��������Ҫ��ѧ��������ʡ��
����6. ��˼�����ڡ������ѿ��� (Rene Descartes)
����7. ����֮�����dz���֣����οɼ죬�������ơ��������֮
����8. ����ѧ���ſ�ѧ����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣����������˹ (Pierre Simon Laplace )
����9. ����ŷ��������ŷ�����������Ǵ�ҵ���ʦ������������˹ (Pierre Simon Laplace )
����10. һ������ֻ����ѧ���չ�����ܱ������Ĺ���ǿ����������˹ (Pierre Simon Laplace )
����11. ���������õĶ����Dz�����ڵġ������������ (Gottfried Wilhelm von Leibniz)
����12. һ��û�м���ʫ�˲��ܵ���ѧ�Ҿ������Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�����κ��˹����˹ (Karl Weierstrass )
����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ����.���������������ġ�����ʷ��˹
����14. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�
����15. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ��������ҡ��β�͡�����AL���� ����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹
��ѧ������2
����1����׳��Ŭ�����ϴ�ͽ���ˡ�
����2����Ҫ���������ĥ���롣
����3��ҵ�����ڣ������ҡ�
����4������ϰ�⣬�������õĽ���ϰ�ߡ�
����5����������̬����ȷ�Դ�ƽʱ�Ŀ��ԡ�
����6����־���¾��ɡ�
����7������ľ�ϣ�ˮ��ʯ����
����8�������У�����ǧ���������������ǧ���¡�
����9��һ�����һ��𣬴������������
����10���ƶ���֮����ľ���ۣ��ƶ����ᣬ��ʯ���Ρ�
����11���������ӣ���ʯΪ����
����12���࣬ȡ֮������������������ˮΪ֮������ˮ��
����13�����Լ���ɵ�ϣ��������ʣ����ѧ�ĸ��ࡣ
����14��Ҫ��ȷ�Դ�ƽʱ��`���ԡ�
����15�����н�����������ǿ��Ϣ��
����16���������̣��������������������㣻������������
����17��ʯ����Ҳ�������ɶ�����ĥҲ�������ɶ�ࡣ
����18�����ӿ��õ�ѧϰЧ��
��ѧ������3
����1����ѧ����û��ŵ��������������Ǽ����¡�ŵ���������������עĿ��������������ѧ���ǴӶ����ҵ��о���������
����2����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ�Ҳ������֪ʶ���ߵ���Դ�����й�������Ͳ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء�
����3�����ֿ��Լ�����ο���飬�滭���������۾���ʫ����Ըж����飬��ѧ���Ի���ǻۣ���ѧ���Ը��������������ѧ���Ը����������ϡ�
����4����ѧ�ұ������Ǹ����ȵ��ˡ�û��һ����ѧ��û�������ġ�
����5�����ޣ�û�����������������̵ش�����������顣
����6����ѧ��һ�������ѧ����һ���裬ͨ�����������ó����ۡ�
����7����ʷʹ�����ǣ�ʫ��ʹ�����ǣ���ѧʹ�˾�ȷ����ѧʹ����̣�����ѧʹ�����ţ�����ʹ���Ʊ硣
����8����һ������ѧ���ڶ�������ѧ������������ѧ��
����9�����ִ���ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̸̹���ɹ����ؾ�ʱ����д���������ʽ��A=x+y+z��A�����ɹ���x����Ŭ����y������ȷ�ĵ�·��z������˵�ջ���
����10����ŷ������ŷ�����������ǵ���ʦ��
����11��һ��û��һ��ʫ�����ʵ���ѧ����Զ�����ܳ�Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�
����12����ѧ�Ϳ�ѧ��Ů�������ۣ���ѧŮ����
����13��˭��֪�������ε�ͬһ�Խ��Dz���ͨԼ�ģ�˭�Ͳ����Ϊ�ˡ�
����14������ѧ�У���Ҫ����֪��ʲô����Ҫ�ģ�ʲô�Dz���Ҫ�ġ�
����15������ѧ���ɷ�����ѧ�о������Ų��ɻ�ȱ�����á�
����16���������������������ļ����һֱ����ѧ��������֮Դ��
����17���������������������ļ����һֱ����ѧ�����������֮Դ��
����18�������ķ羰���������������ȵȣ��ȵȣ��õ���ֵ���Ȥ��
����19�����ֵ����������������磬������������������ѧ�ҵ�ȫ�����ߡ�
����20������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɷ���ģ�ⷨ��
����21������ѧ�������Ҫ�IJ�������֪��ʲô�������������֪������
����22���������ѧ������ֱ���Ľ�����������Ƕ���ʵ��`ֱ�Ӹ�֪��������⣬���κ��߳�����ʽ�����������ء�
����23�����������Ҳ����һ����̶�ִ�ŵ�˼����ѧ���������Ǿͻ��ҵ��ҵ�������
����24���������ϵ�����һửһͷ����������ϵ��������ͻ�ҡβ�͡�
����25�����ǿ���Ԥ�ϣ����Ž��������ֵķ�չ��Խ��Խ����˻��������ֺͻ滭��Ȼ��������������ѧ���˺��١�
����26��һ���ɿ��Ĺ����ǣ���ѧ����ѧ��������������ģ������µ�����д��ʱ���ں�˵�˵���
����27����ѧ�ɱ���������Ժ�ȫ���Լ��������ʱ���ߺ��Ļ��������䱾�ʵ�ֱ�ӽ����
����28������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��
����29���ϵ۴��������е����֣�����Ķ����˴���ġ�
����30�������������εģ����Dz���ôֱ�۵ģ������ֺ�С�����Ǻ��ѽ��롣
����31����ѧ֮����������˸ߵ���������һ��ԭ������ʹ��Ȼ��ѧ�ܹ�ʵ���ﻯ������������һ���Ŀɿ��ԡ�
����32���������ѧ������ֱ���Ľ�����Ƕ���ʵ��ij��ֱ�ӵĸ�֪����ٵ����⣬���κ��߳�����ʽ�����������ء�
����33������ѧ����ѧ�����������û�ɬ�Ѷ�������д��ʱ�������ں�˵�˵�������һ���ɿ��Ĺ���
����34�����һ���˵�ע�������������У�������ѧϰ��ѧ�ɡ���Ϊ����֤��һ����ѧ����ʱ����ʹ����ʱʧȥ�˽��㣬��Ҳ�������¿�ʼ��
����35��һ������ֻ������ѧ�����չ��������ʾ�����Ĺ�������ѧ�ķ�չ����ҵ����ƺͷ���������ء�
����36��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ʵ�����̫�࣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ���ս��˥�䡣
����37��������ѧ���κ�һ����֧��ô��������һ������Ӧ������ʵ���硣
����38����ѧ�������Ҹ��˵�����Щ����֤���Ķ�����
����39�������ΰ�������ڿ�ʼ�Դ�����ѧ�ҵ����ݳ��֡�
����40����ѧ������֪ʶ�������ʽ��
����41����ѧ�ǶԳ���ṹ���о���
����42����ѧ�Թ۲���Ȼ��������Ҫ�Ĺ��ף��������˹�������ķ���ṹ�м�ԭʼԪ�ء�
����43�����������������������ѧ���������������������в���Ҫ��˼�������Ҿ��˵ؽ�ʡ�������Ͷ���
����44��Ѱ��ÿһ����Ⱥ������ʽ����ѧ���⣬��Ϊ����û���κ�������ָ����
����45����������˵������ѧ�ķ����ߣ���ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҵ�δ��ɵ����顣
����46��һ���˵Ĺ����ϸ���������Ը��ɷ��ȣ����ƺ������Ը��е�һ��������
����47������Ĵ�С�����ӵĴ�С��������ٶȣ���ѧ�����������İ��أ��ճ�����ĸ����ԣ���ѧ�����ڡ�
����48����ѧ���о���ʵ���������Ĺ�ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��
����49������ÿ����Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ϵģ�������Ϊ����û��������ָ����
����50��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ܹ�������������⣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ�Ľ�����˥�ˡ�
����51��һ���˾���һ������������ʵ������������ӣ������������۾����ĸ����ĸԽ����ԽС��
����52��һ�ſ�ѧֻ������ѧӦ����ȡ�óɹ������ܴﵽ������������
����53������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��
����54����ѧ�ǿ�ѧ��Ů������������ѧ��Ů����
����55�������Ϳ���֪�����࣬�Ӷ��������ϵ۵ļ�ͥ�С�������ѧ������к�����һ������ѧ������������������
����56�������ִ���չ�εĴ���ѧ��ѧ����˵�����ྫ����ԭʼ�Ĵ��졣
����57������Ĵ�����һ̨���ԣ������dz��ɿ�������ȷ��ȴ�ܵ͡�
����58������ѧ��ħ��ʦ������ħ�ȡ�
����59����ѧ���Բ������κ�����˵������ֱ�ӵ����ԣ����������Ͻ������ԡ�
����60������ѧ�ϣ�����ôŬ��Ҳ�����֡�
��ѧ������4
������ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������
������ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ
������ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ� ���� ά�ظ�˹̹
��������֮������֮�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮������������ѧ�� ���� ����
��������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ����� ���� ����
��������֮һ��֤������0�� ���� ��˹
������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���
��������ѧ�ҵ�������ʽ��ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�������������
������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ� ���� ������
�����ִ����������������������Ժ��кܶ��������ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼��������� ���� ���ͩ
����������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ� ���� �ް��з�˹��
�����µ���ѧ������������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ�� ���� ����
��������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣ ���� ������˹
������ѧ��������֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ� ���� ��Ŧ��
������һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ�� ���� ����
���������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣 ���� ��Ƥ��
������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ�� ���� Ŭ����˹
������ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡� ���� ����Ҷ
������ѧ֧��������--�ϴ����˹
������ѧ�������ǻۻʹ�������õ�����--����
������ѧ�������˼������ߵijɾ�--��˹��
������ѧ�ǿ�ѧ֮��--��˹
������ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹
������ѧ�Ǵ�ѧ���ŵ�Կ��--���
������ѧ��һ�ֻ�Ͻ������Ļ�������κ����
������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ--Ŭ����˹
������ѧ��������Ķ������������������������ķ���--��Ħ
������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ���������.--������
��������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ��������������������--ʷ��˹
������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��--�����
��ѧ������5
����1��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ������ް��з�˹��
����2��û�дIJ²⣬��������ΰ��ķ��֡���
����3���������֣�����ع��磻����ã��Ǿ���֮�ء���ȥ���⡣--����
����4���˷�ϲ�¾���ˬ�����������˯�ࡣ������ж������μǡ�
����5��ʱ���Ǹ�����������һ������˷�24Сʱ��--�¾���
����6�������»�����ѫ��ɽ��ˮ��ϧ��������һ����
����7�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������
����8��һҶ��Ƽ��������δ������һ��ж������μǡ�
����9����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������
����10��������ڻ��ۣ����������ڷܡ�һ����
����11��������ã���ľ�������Ʊ߹ȿ����С���н���ƣ���Ц�����顣�Ծ���ߣ��������ɸ���һ���������Ͼ��֣����¹��룬�ָ��Ͽ��١�������һ�����и����ϣ���������������Щ��������ʱ��ƽƽ�������ı���㣬û���裬����������괦�����ɼ���������������ͥ����һ��ж������μǡ�
����12������������ħ������������ħ��
����13��ϵ��������˿����������Զ���Ľ�-��ж�
����14��������Ŀ�ѧ�ң�������������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������
����15����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ����ѧ��ʹ���������ۡ��������
����16��)���κ�ʱ�̶���Ҫ��Ϊ�Լ���������Ѿ��㹻���ˡ�
����17�����������ֵ�.�������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ;�������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ;�����Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹
��ѧ������6
�����ϵ۴������������������������������ġ� ������¡�ڿ�
��������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�
�������ޣ���Ҳû���������������̵ش���������顣����ϣ������
��������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������
�����������ϵ�����ҽ�����һͷ����������ϵ��������ҡ��β�͡���������
�������˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
������ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������
����������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���
������ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�
��������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�
����û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ����� �D�Dϣ������
������ͳ�������档 �D�D�ϴ����˹
������ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ� �D�D��˹
������ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������
����ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥���� �D�Dϣ������
������������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������.һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ� �D�Dʷ��˹
����������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ء�����˹̹
�������ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���� �D�D�����
������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء� �D�D�ѿ���
��������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�Da.n.���غ�
��ѧ������7
����1. ����!��Ҳû���������������̵ش���������顣����ϣ������
����2. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������
����3. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ��������ҡ��β�͡���������
����4. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
����5. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵ�`��
����6. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�
����7. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�
����8. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������
����9. �˵IJŻ����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ�������������������µ�ԴȪ��
����10. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ
��ѧ������8
����1.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������
����2.��ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�
����3.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�
����4.��ͳ�������档�ϴ����˹
����5.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ� CF��˹
����6.�ϵ۴������������������������������ġ� L��¡�ڿ�
����7.�ϵ���һλ�������ſ˱�
����8.��ѧ������Ŀ�ѧ���ն������
����9.�ϵ���һλ�����ҡ��ſ˱�
����10.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�����ͼ
����11.�����ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���
����12.һ����ѧ��Խ����Խ�á�������
����13.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ����A����
����14.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ����CG�����
����15.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹
����16.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�������˹Τ
����17.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�ʷ��˹
����18.���ޣ���Ҳû���������������̵ش���������顣Dϣ������
����19.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�
����20.�������ϵ�����ҽ�����һͷ����������ϵ��������ҡ��β�͡�AL����
����21.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�ŵ����˹
����22.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������.������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�DA.N.���غ�
����23.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���
����24.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹
����25.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�
����26.�����ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���
����27.��ѧ�ı�������������ɡ����O��
����28.��ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ��Ŭ����˹
����29.��ѧ��������֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ���Ŧ��
����30.����֮һ��֤������0.��˹
����31.������Щ����Ҫ��Щ����˹
����32.��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������ء�¬��˹
����33.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������
����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���
����35.��ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�������
����36.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�
����37.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹
����39.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�����O��
����40.����ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣������˹
����41.��ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��������������Ļ��е���ѧ��
����42.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������
����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹
����44.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�
����45.�����ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���
����47.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ����ѧ��ʹ���������ۡ����
����48.�ϵ۴������������������������������ġ���¡�ڿ�
����49.�ִ����������������������Ժ��кܶ��������ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������ͩ
����50.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���������
��ѧ������9
����1����ѧ��һ�ֻ�Ͻ������Ļ�������κ����
����2����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ����ѧ��ʹ���������ۡ��������
����3����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ
����4�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������
����5����������ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̹��̸�ɹ����ؾ�ʱ��д��һ����ʽ��A=x+y+z�������͵���A�����ɹ���x���������Ͷ���y������ȷ�ķ�����Z������˵�ջ�������������˹̹
����6������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ��������ʣ�����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ģ�����ʹ��üͷ����,շת����,��ʳ�Ѱ�������ʹ�˶��㴷�أ��������ԣ�����ʹ��é���ٿ����İ��о�,���ÿ�
����7�����������ڷܣ�������ڻ��ۣ�
����8��һ���ܰ��Լ���˼����ϣ�������ڳ�Խ���ҵ������ϵ��ˣ��������ճ�����ķ����л��ij�ְ����������Ǵ�����������������첻���ġ�
����9����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹
����10��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼
����11��������ʱ��ֱ����������ʱ�����������Σ����������������ܷ������߷ɡ���������
����12��������ѧ�������кܶ࣬�������¼�����
����13��������Щ����Ҫ��Щ��������˹
����14��ʧ֮���壬��֮ǧ�
����15�������ǹ�ͬŬ��������ѧ�����������ȥ��ζ��ѧ��ѧϰ��ѧ��������ѧ�������˵�ħ�����ἤ���������Ȱ���ѧ��,������ѧ������ѧϰ��ѧ��
����16����ѧ�е�һЩ����������������������:���Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��
����17����ѧ˼ά�����������漸����
����18���йؼ�������������У�����ϸ�㣬������㣬�������㣬��д����
����19��̫ƽ֮�������У��������߹�����;̫ƽ֮��������������߹�֮���������ѡ���������Ϊ
����20����ѧ�Ƿ��ż�����
����21������Ψһ�ķ����������ǽ�������������������������
����22����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�
����23����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��
����24����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������
����25����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���
����26����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�
����27����ѧ������Ŀ�ѧ��
����28����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ����������˹
����29��������Ŀ�ѧ�ң�������������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������
����30������ѧ�������У��������������Ƚ���������������Ҫ��
����31����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹
����32����ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬����������������ý��ۡ�������ʡ��
����33����ѧ֧�������档�����ϴ����˹
����34����ѧ�ǿռ��ϵ��Ũ��,��ѧ��������ϵ����ϣ���ѧ�ǿ�ѧ��չ����������ѧ����������������������ʹ�ߣ���ѧ������ͼ��֯��ͼ������ѧ��x,y,z�ϳ�������'�߿��ĸ衣
����35������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹
����36���ǵ���λ��������������ѧ��������ѧ���ǿչ��е�����,�ߺ��еĶž�,�����е��˲Σ���ɽ�ϵ�ѩ���������ϵ���֥������˼ά��ĵ������
����37���ڿ�ѧ�ϣ�ÿһ����·��Ӧ����һ�ߡ�����һ���߲�ͨ�ĵ�·�����Ƕ��ڿ�ѧ��һ���ס�����˹̹
����38����û���κ����������������������Ĵ����˵����,�����б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼��,Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ�������
����39��������˲���������ð�䲩ѧ��֪�����ͱ���ܽ���������˶�Ŀ�����һ�����ڶ��ʣ����ļ������ͱ���ǿ���ɿ������һ����Ҫ�¶�̽��������ͷ�Ծͱ������������
����40������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�
����41������ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽�����������������
����42���鼮�ñ�ʳƷ����Щֻ��dz������Щ�������ʣ�ֻ��������Ҫ��ϸ��������Ʒζ��
����43��Ӧ����ÿһ�ſγ̶����������������ԡ�����˵����������Ӧ�����������һ�ָ������͵��ˣ�������������Ҳ��Ȼ��ʹ��������ظ���������д����ԡ�
����44���ϵ۴������������������������������ġ�
����45����ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ�
����46������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹
����47����ѧ�������м��������Ī�⣻����ѧ�������м�����ź�г�����ɡ�����IJʺ磬�������Ը��
����48��Ҫ�����Ͻ������͵�ϰ�ߣ�Ҫѧ������ѧ�е�ϸС������Ҫ�о���ʵ���Ա���ʵ��������ʵ������������˹�������
����49����ѧ֧�������档
����50������ʹ�˳�ʵ������ʹ�˻�����д������ʹ�˾�ȷ��
����51������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�
����52����ѧ�Ǵ�ѧ���ŵ�Կ�ס�
����53������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ,�������,����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ġ�
����54�������ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�
����55����ʱ���Ǹ������������ڷ�����˵���Ǹ������������á��֡�������ʱ����˱��á�Сʱ��������ʱ�����ʱ���59�����������װͿ·�
����56����ʷʹ�����ǣ���ʫʹ�˴ϻۣ�ѧϰ��ѧʹ�˾��ܣ�����ѧʹ����̣�����ѧʹ�˸��У�����ʹ���Ʊ硣
����57���ɹ�֮��������ΩϤ��������Ĺ��������������������֮�ġ��������������ʷ���
����58����ѧ������,��ѧ���Ļ��е��Ļ�����ѧ�ǿ�ѧ�ľ��裬��ѧ�������ǻ۵ľ�������ѧ�������羰����ѧ��������⡣
����59�����������Ϊ��Dz��������Ϊװ�Σ�Ҳ���������Ÿɡ�
����60����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������
��ѧ������10
����1. ����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�
����2. �µ���ѧ������������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ����������
����3. ������ĥ���Ǻܶ�ģ��������Dz��ɶ���ÿһ�������˺����������С�������ĥ����ǰ�������ϵļ�ǿ�������������ǵֿ������������������������������
����4. �ϵ۴������������������������������ġ�
����5. ����!��Ҳû���������������̵ش���������顣����ϣ������
����6. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������
����7. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ��������ҡ��β�͡���������
����8. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
����9. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵġ�
����10. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�
����������ѧ����������
����1. ��ѧ�ı��������������ɡ�
����2. ����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ��
����3. ��ͳ�������档
����4. �ϵ۴������������������������������ġ�
����5. �ϵ���һλ������
����6. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
����7. �����ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������G��D�����˻���
����8. һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������
����9. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������A������
����10. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��������C��G�������
����11. �����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����J��H����˹
����12. ����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ
����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹
����14. ����!��Ҳû���������������̵ش���������顣����D��ϣ������
����15. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������A��N�����º�
����16. ��в����ǡ���ǿ���Ͷ�����õĽ��͡��������б�
����17. �˵��츳��������ȿ���Ϩ��Ҳ����ȼ������������ʹ��ȼ�����ܴ��ķ���ֻ��һ���������Ͷ������Ͷ��������߶���
����18. �������������㡣�������Ѷ���Լ��ѷ
����19. ���������Ҳ��������ɵĻ������ά�ɸ�
����20. ��ž��ǰٷ�֮��ʮ�ŵĺ�ˮ�Ӱٷ�֮һ����С�����������
����21. �������ĥ�³���÷�����Կຮ����
����22. ��Ů�����ֵò����Ų��̳�Ȩ�����ӣ�������ͨ�������ܶ���úõķ�չ������������ߣ�ȴ�����ܳɴ�ҵ���������
����23. �����Ϊ�Ҹ�������?��Ը������ѧ��Ե���ࡣ������������
����24. ��ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�������Ħ
����25. ����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�
����26. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�
����27. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������
����28. �˵�'�Ż����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ�������������������µ�ԴȪ��
����29. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ
����30. ֻҪ���������ĥ���롣
����31. �����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹
����32. �۲���ܵ��·���,�۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�����������
����33. ��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������ء���
����36. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������
����37. ������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ����
����38. ��ν��ţ�����Ŭ���������������»���
����39. �˵Ĵ��Ժ�֫��һ�����������飬������ϡ���é����
����40. ������˵��һ����δʵ�ֵ��£�����������֮������ߡ����������¡�����
��ѧ������11
����1�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
����2��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼
����3��û���κ����������������������Ĵ����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ���������ϣ������
����4��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������
����5����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ������ ����
����6������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��
����7���ִ����������������������Ժ��кܶ��������ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������� ���ͩ
����8������ѧ�ҵ�������ʽ��ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������
����9����ѧ������֪ʶ����������������֪ʶ���ߣ���һЩ����ĸ�Դ����ѧ�Dz���ģ��ǿ۴��ڵģ��ϵ۱�����ѧ���������桭�������ѿ���
����10����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������
����11����ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�����������
����12����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹
����13�����������ֵģ������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ���������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ�������Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹
����14����ѧ֮���Ա�һ��������ѧ�ܵ����أ�һ����������Ϊ���������Ǿ��Կɿ���������ģ��������Ŀ�ѧ�������ڱ��·��ֵ���ʵ**��Σ�ա���������˹̹
����15�����ޣ���Ҳû���������������̵ش���������顣����ϣ������
����16����ѧ��������֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ����� ��Ŧ��
����17��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ����� �ް��з�˹��
����18����ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��� ���������������Ļ��е���ѧ��
����19����ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽�����������������
����20������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�
����21�������˺��ٵ��Ǽ�������֮��������������Ϊ�����Σ�������������ѧ��һ��Ŀ�ꡭ�������������
����22������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵����������º�
����23����ѧ��ѧ���ֳ�һ����Ի͵����ӣ��������ý���ʵ�飬����������ܳɹ����������ǵ���֪����������
����24����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹
����25��һ�����ӱ�ʮ��������Ч������ţ��
����26����ѧ�Ƿ��ż�������������
����27������һ����õ�`ʱ��Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������
����28����ѧ֮�����и���������һ�����ɾ�����ѧʹ����Ȼ��ѧʵ�ֶ�������������Ȼ��ѧij�̶ֳȵĿɿ��ԡ���������˹̹
����29����ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������
����30����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ����� ������
����31����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š������ڸ��
����32����ѧ�Ǵ�ѧ���ŵ�Կ�ס��������
����33���о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо��������Ӽ���
����34������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������
����35������ѧ�����������У����������������ı���Ҳ����ʵ�õı����ڶ���ѧ˼�������ʱ���������ű��Ƿ�������ȷ�����Ƿ����ö���Ҫ�öࡣ����˹�ٶ�
����36����ѧ��һ�ֻ�Ͻ������Ļ�������κ����
����37����ѧ�ı�������������ɡ��������O��
����38���ִ���ѧ����Ҫ�ijɾ���������ʾ����ѧ��������ò����ʵ�ʴ��ڡ�����Russell
����39����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顣��������
����40������ѧ��������Ҫ�IJ�������֪��ʲô������������ô֪��ʲô�������ϴ����˹
����41������Ϊ��˵��ѧ��ѡ���������Լ��ж����Ƿ�ɹ�������Ҫ������ѧ��������ȷ�ġ������롤ŵ����
����42��������ѧ������ʵ�����õģ���Ӧ����ѧҲ�������������ŵġ���������Ī˹
����43������֮������֮�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮������������ѧ����������
����44����ѧ������Ŀ�ѧ�������ն������
����45����ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡����� ����Ҷ
����46����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ
����47��������Щ����Ҫ��Щ������ ��˹
��ѧ������12
����1.��ѧΪ�����ǻ�֮���֣���ʤ�ڴ�Ҳ��ʤ���⡣
����2.�����������ı�Դ����ͬ���������ˡ�
����3.��������һ��������ѧ�����ǻ۵Ľᾧ��
����4.����Ϊ����ľ�����������¡�
����5.��ѧ���ܽ��һ�����⣬��ȴ�ܴ���һ���漣��
����6.��ѧ����Ȼ��ѧ������ѧ�������ױȣ��������ᡣ
����7.����ѧ���Ȱ�����һ�ֶ�˼ά����
����8.���ֿ��Ըı�һ���˵����ˣ�Ҳ��Ӱ����������ķ�չ��
����9.��ѧ���������ڽ��ڣ�ʵ������ò��ݡ�
����10.��������ѧ˼ά���ˣ��������������һ�ֶ��ص��ӽǡ�
����11.��ѧ������֮�������µľ����������˳��ô��̡�
����12.��ѧ�������������еĹ��ɺͰ��أ�������������֮�䡣
����13.����ѧ������������Ʒ�Ͽ������Լ���ӡ�ǣ����˿̹����ġ�
����14.��������ѧ�����ܹ������������Լ��ʹ���Ȼ��
����15.��ѧ����������ѧУ�α��г��ֵ����ݣ������ڣ��洦�ɼ���
����16.����ÿ���˶���������ѧ�е�˼ά��Ⱥ��������������С�
����17.��ѧ��ʱ���ֵ������Ѻ���ս������������ֵ�����Ǹ���һ����
����18.��ѧ���������������ɻ�ȱ�����֣��Dz��õ��Ļ��Ų���
����19.��ѧ��'����������Ƕ��Ա���һƬ�ƽ𣬵ȴ�����ȥ̽�����İ��
����20.��ѧ���˽���Ȼ�硢��������������ԣ�Ҳ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֡�
����21.��ѧ֮��������������Ϊ���������������Լ���˼ά�����������ˡ�
����22.��ѧ��������������ʾ���������������в��Ҹ���ʵ�ü�ֵ��
����23.��ѧ�Ĺ������ձ����õģ������ֵ������������֮��IJ��졣
����24.��ѧ���п�������������꣬��ѧ�Ʒ�Χ����һ��ѧ�ʡ�
����25.��ѧ��Ȼ����ȥ����������ʵ�ġ����εģ��������ǻ۵Ĵ�����
����26.��ѧ�ǽ��������ִ���ѧ�Ļ���ģʽ�����䲻����������á�
����27.��ѧ���ں�����������˼ά���������⣬�������������Ļ��ĻԻ͡�
����28.��ѧ��������������������������ܹ��ھ����ϳ�Խ�Լ��ľ��ޡ�
����29.��ѧ��ԭ���������ٴο������ǻۺ����������С�
����30.��ѧ��һ�ű��������������Ͳ��ǵ�ѧ�ƣ����Ų��ɹ����ļ�ֵ��
��ѧ������13
����1.��������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ��D�DH.J.S.ʷ��˹
����2.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹
����3.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�
����4.������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ذ���˹̹
����5.����ѧ�ҵ�������ʽ��ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������
����6.��һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������
����7.���ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����D�D�����
����8.����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á����������I.
����9.�о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо����� ���Ӽ���
����10.�������ϵ�����ҽ�����һͷ����������ϵ��������ҡ��β�͡�����AL����
����11.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ
����12.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ����ѧ��ʹ���������ۡ��������
����13.û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ������D�Dϣ������
����14.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ
����15.�ϵ۴������������������������������ġ�����L��¡�ڿ�
����16.�ϵ��˼���ѧ�ҡ� �D�D����ͼ
����17.�ϵ�������ѧ�ҡ� �D�DC.G.J.�ſɱ�
����18.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹
����19.��ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ��������˵��Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�����ܡ��ɱ��������������������ɺ�������������
����20.��ͳ�������档�����ϴ����˹
����21.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����CF��˹
����22.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������
����23.��ѧ�ı�������������ɡ��������O��
����24.��ѧ��������֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ��D�D��Ŧ��
����25.��ѧ�Ҿ������ˡ�������һ����ѧ�����ٵ�ԭ�����������еó�һ��������ϿɵĽ��ۣ�������������ֻ�ó���һ�����ۡ��D�D��̩����
����26.��ѧ���ر����ڴ����κ�����ij������Ĺ��ߣ����������������������û���ȵġ��������ԭ��һ�����������������飬ֻҪ���Ǵ�������ʵ��ģ�ʵ���Ͼͱ�Ȼ����ѧ�顣�D�DP.A.M.������
����27.��ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������
����28.��ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء��D�D�ѿ���
����29.��ѧ����ܵĿ�ѧ������ȫ�����۶��ܾ��Ե�֤���������Ի����ֻ����Ϊ��ѧ������ͼ�ó����ԵĽ��ۡ����е���ѧ����������Եġ��������ġ�
����30.��ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ���D�D��˹
����31.��ţ����㿴���ҵı���ɡ���������Ŭ��
����32.Ϊ�˴���һ�ֽ�������ѧ����Ӧ�������ζ���ѧ����Ҫ��Ϊһ������ѧ�ҡ�
����33.��������ѧ�����ࡣ �D�DP.R.Halmos
����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���
����35.�����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹
����36.�����Ǿ��ҵ�`�����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣������Ƥ��
����37.���ޣ���Ҳû���������������̵ش���������顣����Dϣ������
����38.�µ���ѧ������������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ����������
����39.ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ���������������¶���
����40.ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�������ղ���
����41.Ҳ����������֣���ѧ�����������������һ�в���Ҫ��˼���������˵ؽ�ʡ�������Ͷ����D�D��˹������
����42.һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������
����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�����ά��˹����˹
����44.һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������
����45.����һ����õ�ʱ��Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������
����46.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����JH��˹
����47.����֮������֮�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮������������ѧ����������
����48.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ���D�D���ж�
����49.����ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��
����50.����ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�������������
����51.��ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ���������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ�����������ͼ
����52.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�
����53.�����ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������GD���˻���
����54.ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥�����D�Dϣ������
��ѧ������14
����1�����ޣ���Ҳû���������������̵ش���������顪��ϣ������
����2������һ����õ�ʱ��Ѱ�Ǹ�Ŀ�����Ѿ�д���ˡ����ִ��˶����������ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ���������
����3����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顪������
����4���������ϵ�����ҽ�����һͷ����������ϵ��������ҡ��β�͡�������
����5����ѧ������Ŀ�ѧ�����ն������
����6��ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ�������������¶���
����7��һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ���ά��˹����˹
����8����ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ���ά�ظ�˹̹
����9������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á������
����10����ѧ�ı�������������ɡ�������
����12����ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ������˵Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�������ɱ������������������ɺ���������
����13����ѧ�ǿ�ѧ֮��������˹
����14����ͳ�������桪���ϴ����˹
����15����ѧ��������֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧��������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ�����Ŧ��
����16�������ļ��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ�������˻���
����17������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ�������ƽ��
����19����ѧ֧�������桪���ϴ����˹
����20����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�����˹��
����21����ѧ���о�����ṹ�����ۡ��������ͻ�ѧ��
����22������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�������ж�
����23����ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����˹
����24�������ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�������ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ�������˹
����25����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ��������
����26������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����������
����27����ţ����㿴���ҵı���ɡ�������Ŭ��
����28����ѧ�Ǵ�ѧ���ŵ�Կ�ס������
����29����ѧ�Ƿ��ż�������-����
����30����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶ�.�̶ȡ���������
����31�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�������ͼ
����32����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ��������ͼ
����33���ϵ۴������������������������������ġ���L��¡�ڿ�
����34����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��������˹
����35������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졪�����º�
����36����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ���������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء����ѿ���
����37����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ�������������Ī˹
����38����ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ����Ŭ����˹
����39����������ѧ�����ࡪ��
����40������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�����������
����41����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ���������
����42������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ���ʷ��˹
����43����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ������˹
����44����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�����Ħ
����45����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š����ڸ��
����46��ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼��������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�����ղ���
����47�������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡪����Ƥ��
����48��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ��ҷ��ٲ�ʢ������ء���������
����49������ѧ��ħ����������ħ�ȡ���ŵ����˹
����50������ѧ�ҵ�������ʽ��ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡���������
����51������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�����AN���º�
����52����ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ�������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ���������ͼ
����53����ѧ��һ�ֻ�Ͻ������Ļ�����κ����
����54���ϵ���һλ�����ҡ����ſ˱�
����55������֮������֮�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮������������ѧ��������
����56����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ����ѧ��ʹ���������ۡ������
����57���µ���ѧ������������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ��������
����58��������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���������
����59��ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥������Hilbert
��ѧ������15
����"��ѧ������"��һϵ���������ĵ����ԣ���������������صĽܳ���ѧ���ǡ���Щ���ͨ��������ʵ�����ݣ����������ǵ�˼�룬��кʹ�������Ҫ����Ϣ����ѧ�������ԡ���ѧ��Ϊ����㣬��������ѧ�������ǻ��еľ����塣
����һλΰ����ѧ����˵������ѧ�����������ԡ���������Ϊ��ѧ����ϸ�µķ�����ϵ������ȷ���������Ƶ���Ȼ��Ĺ��ɣ��Ӷ�����������ʶ���硣��ѧ����������ѧ���Խ�ʾ�����`���أ���������ٵ����⡣
����Ȼ������ѧ��������Ӧ����ʵ�Ĺ��ߣ�������һ����ѧ��һ��˼ά��ʽ������ʿ���˵������ѧ����Ȼ����ѧ������ѧ�����ڹ۲�ͷ��ֳ�����ɣ�������������ѧ�ṹ�����鴿�����ѧ�����С�
������ѧ����ͨ��Ҳ��Խ���������ߡ�����˹̹��˵������ѧ����һ����ϰ����ļ��ܣ�����һ��˼���ķ�ʽ������ѧΪ�����ṩ��ϵͳ����������˼��������ʹ�������ܹ���������ı��ʣ����ҵ����������
������ѧ��������Ҳ�����˶����ѡ�Ŭ�������������⡣��������������˵��������������û��һ���ĵ�·��ֻ���������ѵ�·��������ѧ�dz�����ս�Եģ�������ѧ��֪��ͨ����и��Ŭ���ͼᶨ��������ǿ��������κ����ѡ�
���������ѧ������Ҳ�̻���������ο���ʧ�ܡ�����ѧ��ʱ��������ģ����������ܹ��ٴν�����������仰������³������˹����ǿ������ѧ��ʧ�ܵ���Ҫ�ԣ���ʧ����ѧϰ���Ľ������ܲ���ȡ�ý�����
����ͨ������ѧ�����ԡ�������Ӧ��ѧ��������ѧ��������������ѧ�����У�������ѧ˼ά����Ҫ�ԡ���ѧ��������һ��ѧ�ƣ�����һ���ǻ۵�������ͨ����ѧ�����ǿ��Ը��õ��������磬������⣬�����������Լ���
����ѧ�����ԡ�������£�
��ѧ������09-28
��ѧ�ҵ�����450��03-17
��ѧ����300��02-10
��ѧ��������02-10
���������04-04
������־����04-03
����������04-17
��ɹ�������04-13
���������04-23