����λ�ã�Ⱥ����>�þ�>����>��ѧ������
��ѧ������
����ʱ�䣺2023-12-26 07:11:37
  • ����Ƽ�
��ѧ�����Աر���15ƪ��

������������ѧУ����������У�������ⲻ��Ҫ�Ӵ���ʹ�����԰ɣ�����������������Ũ���ľ������������Ҳ�����������ԣ�������С�ྫ����������ѧ�����ԣ���ӭ��ҷ�����

��ѧ������1

����1. ��ѧ������Ŀ�ѧ. �����ն������

����2. ����ѧ��������, �������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ. �������ж�

����3. һ�����ҵĿ�ѧˮƽ�����������ĵ���ѧ������. ��������

����4. ��ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬�����߼�����������ý��ۡ�������ʡ��

����5. ����������ѧ��������Ҫ��ѧ��������ʡ��

����6. ��˼�����ڡ������ѿ��� (Rene Descartes)

����7. ����֮�����dz���֣����οɼ죬�������ơ��������֮

����8. ����ѧ���ſ�ѧ����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣����������˹ (Pierre Simon Laplace )

����9. ����ŷ��������ŷ�����������Ǵ�ҵ���ʦ������������˹ (Pierre Simon Laplace )

����10. һ������ֻ����ѧ���չ�����ܱ������Ĺ���ǿ�󡣡���������˹ (Pierre Simon Laplace )

����11. ���������õĶ����Dz�����ڵġ������������ (Gottfried Wilhelm von Leibniz)

����12. һ��û�м���ʫ�˲��ܵ���ѧ�Ҿ������Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�����κ��˹����˹ (Karl Weierstrass )

����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ����.���������������ġ�����ʷ��˹

����14. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�

����15. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�����AL���� ����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

��ѧ������2

����1����׳��Ŭ�����ϴ�ͽ���ˡ�

����2����Ҫ���������ĥ���롣

����3��ҵ�����ڣ������ҡ�

����4������ϰ�⣬�������õĽ���ϰ�ߡ�

����5����������̬����ȷ�Դ�ƽʱ�Ŀ��ԡ�

����6����־���¾��ɡ�

����7������ľ�ϣ�ˮ��ʯ����

����8�������У�����ǧ���������������ǧ���¡�

����9��һ�����һ��𣬴������������

����10���ƶ���֮����ľ���ۣ��ƶ����ᣬ��ʯ���Ρ�

����11���������ӣ���ʯΪ����

����12���࣬ȡ֮������������������ˮΪ֮������ˮ��

����13�����Լ���ɵ�ϣ��������ʣ����ѧ�ĸ��ࡣ

����14��Ҫ��ȷ�Դ�ƽʱ��`���ԡ�

����15�����н�����������ǿ��Ϣ��

����16���������̣��������������������㣻������������

����17��ʯ����Ҳ�������ɶ�᣻����ĥҲ�������ɶ�ࡣ

����18�����ӿ��õ�ѧϰЧ��

��ѧ������3

����1����ѧ����û��ŵ��������������Ǽ����¡�ŵ���������������עĿ��������������ѧ���ǴӶ����ҵ��о���������

����2����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ�Ҳ������֪ʶ���ߵ���Դ�����й�������Ͳ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء�

����3�����ֿ��Լ�����ο���飬�滭���������۾���ʫ����Ըж����飬��ѧ���Ի���ǻۣ���ѧ���Ը��������������ѧ���Ը����������ϡ�

����4����ѧ�ұ������Ǹ����ȵ��ˡ�û��һ����ѧ��û�������ġ�

����5�����ޣ�û�����������������̵ش�����������顣

����6����ѧ��һ�������ѧ����һ�׹��裬ͨ���߼��������ó����ۡ�

����7����ʷʹ�����ǣ�ʫ��ʹ�����ǣ���ѧʹ�˾�ȷ����ѧʹ����̣�����ѧʹ�����ţ��߼��޴�ʹ���Ʊ硣

����8����һ������ѧ���ڶ�������ѧ������������ѧ��

����9�����ִ���ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̸̹���ɹ����ؾ�ʱ����д���������ʽ��A=x+y+z��A�����ɹ���x����Ŭ����y������ȷ�ĵ�·��z������˵�ջ���

����10����ŷ������ŷ�����������ǵ���ʦ��

����11��һ��û��һ��ʫ�����ʵ���ѧ����Զ�����ܳ�Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�

����12����ѧ�Ϳ�ѧ��Ů�������ۣ���ѧŮ����

����13��˭��֪�������ε�ͬһ�Խ��Dz���ͨԼ�ģ�˭�Ͳ����Ϊ�ˡ�

����14������ѧ�У���Ҫ����֪��ʲô����Ҫ�ģ�ʲô�Dz���Ҫ�ġ�

����15������ѧ���ɷ�����ѧ�о������Ų��ɻ�ȱ�����á�

����16���������������������ļ����һֱ����ѧ��������֮Դ��

����17���������������������ļ����һֱ����ѧ�����������֮Դ��

����18�������ķ羰���������������ȵȣ��ȵȣ��õ���ֵ���Ȥ��

����19�����ֵ����������������磬������������������ѧ�ҵ�ȫ�����ߡ�

����20������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɷ���ģ�ⷨ��

����21������ѧ�������Ҫ�IJ�������֪��ʲô�������������֪������

����22���������ѧ������ֱ���Ľ�����������Ƕ���ʵ��`ֱ�Ӹ�֪��������⣬���κ��߳�����ʽ�����������޹ء�

����23�����������Ҳ����һ����̶�ִ�ŵ�˼����ѧ���������Ǿͻ��ҵ��ҵ�������

����24���������ϵ�����һửһͷ���󣻸�������ϵ��������ͻ�ҡβ�͡�

����25�����ǿ���Ԥ�ϣ����Ž��������ֵķ�չ��Խ��Խ����˻��������ֺͻ滭��Ȼ��������������ѧ���˺��١�

����26��һ���ɿ��Ĺ����ǣ���ѧ����ѧ��������������ģ������µ�����д��ʱ���ں�˵�˵���

����27����ѧ�޿ɱ���������Ժ�ȫ���Լ��������ʱ���ߺ��Ļ��������䱾�ʵ�ֱ�ӽ����

����28������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��

����29���ϵ۴��������е����֣�����Ķ����˴���ġ�

����30�������������εģ����Dz���ôֱ�۵ģ������ֺ�С�����Ǻ��ѽ��롣

����31����ѧ֮����������˸ߵ���������һ��ԭ������ʹ��Ȼ��ѧ�ܹ�ʵ���ﻯ������������һ���Ŀɿ��ԡ�

����32���������ѧ������ֱ���Ľ�����Ƕ���ʵ��ij��ֱ�ӵĸ�֪����ٵ����⣬���κ��߳�����ʽ�����������޹ء�

����33������ѧ����ѧ�����������û�ɬ�Ѷ�������д��ʱ�������ں�˵�˵�������һ���ɿ��Ĺ���

����34�����һ���˵�ע�������������У�������ѧϰ��ѧ�ɡ���Ϊ����֤��һ����ѧ����ʱ����ʹ����ʱʧȥ�˽��㣬��Ҳ�������¿�ʼ��

����35��һ������ֻ������ѧ�����չ��������ʾ�����Ĺ�������ѧ�ķ�չ����ҵ����ƺͷ���������ء�

����36��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ʵ�����̫�࣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ���ս��˥�䡣

����37��������ѧ���κ�һ����֧��ô��������һ������Ӧ������ʵ���硣

����38����ѧ�������Ҹ��˵�����Щ����֤���Ķ�����

����39�������ΰ�������ڿ�ʼ�Դ�����ѧ�ҵ����ݳ��֡�

����40����ѧ������֪ʶ�������ʽ��

����41����ѧ�ǶԳ���ṹ���о���

����42����ѧ�Թ۲���Ȼ��������Ҫ�Ĺ��ף��������˹�������ķ���ṹ�м򵥵�ԭʼԪ�ء�

����43�����������������������ѧ���������������������в���Ҫ��˼�������Ҿ��˵ؽ�ʡ�������Ͷ���

����44��Ѱ��ÿһ����Ⱥ������ʽ����ѧ���⣬��Ϊ����û���κ�������ָ����

����45����������˵������ѧ�ķ����ߣ���ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҵ�δ��ɵ����顣

����46��һ���˵Ĺ����ϸ���������Ը��ɷ��ȣ����ƺ������Ը��е�һ��������

����47������Ĵ�С�����ӵĴ�С��������ٶȣ���ѧ�����������İ��أ��ճ�����ĸ����ԣ���ѧ�޴����ڡ�

����48����ѧ���о���ʵ���������Ĺ�ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��

����49������ÿ����Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ϵģ�������Ϊ����û��������ָ����

����50��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ܹ�������������⣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ�Ľ�����˥�ˡ�

����51��һ���˾���һ������������ʵ������������ӣ������������۾����ĸ����ĸԽ�󣬷���ԽС��

����52��һ�ſ�ѧֻ������ѧӦ����ȡ�óɹ������ܴﵽ������������

����53������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��

����54����ѧ�ǿ�ѧ��Ů������������ѧ��Ů����

����55�������Ϳ���֪�����࣬�Ӷ��������ϵ۵ļ�ͥ�С�������ѧ������к�����һ������ѧ������������������

����56�������ִ���չ�׶εĴ���ѧ��ѧ����˵�����ྫ����ԭʼ�Ĵ��졣

����57������Ĵ�����һ̨���ԣ������dz��ɿ�������ȷ��ȴ�ܵ͡�

����58������ѧ��ħ��ʦ������ħ�ȡ�

����59����ѧ���Բ������κ�����˵������ֱ�ӵ����ԣ����������Ͻ������ԡ�

����60������ѧ�ϣ�����ôŬ��Ҳ�����֡�

��ѧ������4

������ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ����������򡡡�

������ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

������ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ� ���� ά�ظ�˹̹

��������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ�� ���� ���޸�

��������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ����� ���� ����

��������֮һ��֤������0�� ���� ��˹

������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���

��������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�������������

������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ� ���� ������

�����ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼��������� ���� ���ͩ

����������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ� ���� �ް��з�˹��

�����µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ�� ���� ���޸�

��������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣ ���� ������˹

������ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ� ���� ��Ŧ��

������һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ�� ���� ����

���������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣 ���� ��Ƥ��

������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ�� ���� Ŭ����˹

������ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡� ���� ����Ҷ

������ѧ֧��������--�ϴ����˹

������ѧ�������ǻۻʹ�������õ�����--����

������ѧ�������˼������ߵijɾ�--��˹��

������ѧ�ǿ�ѧ֮��--��˹

������ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

������ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ��--���

������ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ--Ŭ����˹

������ѧ��������Ķ������������������������ķ���--��Ħ

������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ���������.--������

��������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ��������������������--ʷ��˹

������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��--�����

��ѧ������5

����1��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ������ް��з�˹��

����2��û�д󵨵IJ²⣬��������ΰ��ķ��֡���

����3���������֣�����ع��磻��԰��ã��Ǿ���֮�ء���ȥ���⡣--���޸�

����4���˷�ϲ�¾���ˬ�����������˯�ࡣ������ж������μǡ�

����5��ʱ���Ǹ�����������һ������˷�24Сʱ��--�¾���

����6�������»�����ѫ��ɽ��ˮ��ϧ��������һ���޸�

����7�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������

����8��һҶ��Ƽ��󺣣������δ������һ��ж������μǡ�

����9����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����10��������ڻ��ۣ����������ڷܡ�һ����

����11��������ã���ľ�������Ʊ߹ȿ����С���н���ƣ���Ц�����顣�Ծ���ߣ��������ɸ���һ���������Ͼ��֣����¹��룬�ָ��Ͽ��١�������һ�����и����ϣ���������������Щ��������ʱ��ƽƽ�������ı���㣬û���裬����������괦�����ɼ���������������ͥ����һ��ж������μǡ�

����12������������ħ������������ħ��

����13��ϵ��������˿����������Զ���Ľ�-��ж�

����14��������Ŀ�ѧ�ң�������߼������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������

����15����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����16��)���κ�ʱ�̶���Ҫ��Ϊ�Լ���������Ѿ��㹻���ˡ�

����17�����������ֵ�.�������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ;�������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ;�����Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹

��ѧ������6

�����ϵ۴������������������������������ġ� ������¡�ڿ�

��������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

�������ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

��������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

�����������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

�������˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

������ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���

������ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�

��������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�

����û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ����� �D�Dϣ������

������ͳ�������档 �D�D�ϴ����˹

������ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ� �D�D��˹

������ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������

����ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥���� �D�Dϣ������

������������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������.һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ� �D�Dʷ��˹

����������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ء�����˹̹

�������ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���� �D�D�����

������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء� �D�D�ѿ���

��������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�Da.n.���غ�

��ѧ������7

����1. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����2. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����3. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

����4. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����5. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵ�`��

����6. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�

����7. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�

����8. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������

����9. �˵IJŻ����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ��������󣬺�����������µ�ԴȪ��

����10. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ

��ѧ������8

����1.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������

����2.��ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�

����3.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�

����4.��ͳ�������档�ϴ����˹

����5.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ� CF��˹

����6.�ϵ۴������������������������������ġ� L��¡�ڿ�

����7.�ϵ���һλ�������ſ˱�

����8.��ѧ������Ŀ�ѧ���ն������

����9.�ϵ���һλ�����ҡ��ſ˱�

����10.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�����ͼ

����11.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����12.һ����ѧ��Խ����Խ�á�������

����13.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ����A����

����14.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ����CG�����

����15.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹

����16.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�������˹Τ

����17.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�ʷ��˹

����18.���ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣Dϣ������

����19.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�

����20.�������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�AL����

����21.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�ŵ����˹

����22.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������.������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�DA.N.���غ�

����23.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���

����24.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹

����25.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�

����26.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����27.��ѧ�ı�������������ɡ����O��

����28.��ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ��Ŭ����˹

����29.��ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ���Ŧ��

����30.����֮һ��֤������0.��˹

����31.������Щ����Ҫ��Щ����˹

����32.��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������޹ء�¬��˹

����33.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������

����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���

����35.��ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ󣬶���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�������

����36.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�

����37.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹

����39.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�����O��

����40.����ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣������˹

����41.��ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��񣬼������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��������������Ļ��е���ѧ��

����42.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������

����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹

����44.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�

����45.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����47.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ����

����48.�ϵ۴������������������������������ġ���¡�ڿ�

����49.�ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������ͩ

����50.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���������

��ѧ������9

����1����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

����2����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����3����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

����4�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������

����5����������ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̹��̸�ɹ����ؾ�ʱ��д��һ����ʽ��A=x+y+z�������͵���A�����ɹ���x���������Ͷ���y������ȷ�ķ�����Z������˵�ջ�������������˹̹

����6������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ��������ʣ�����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ģ�����ʹ��üͷ����,շת����,��ʳ�Ѱ�������ʹ�˶��㴷�أ��������ԣ�����ʹ��é���ٿ����İ��о�,���ÿ񻶡�

����7�����������ڷܣ�������ڻ��ۣ�

����8��һ���ܰ��Լ���˼����ϣ�������ڳ�Խ���ҵ������ϵ��ˣ��������ճ�����ķ����л��ij�ְ����������Ǵ�����������������첻���ġ�

����9����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

����10��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼

����11��������ʱ��ֱ����������ʱ����΢�������Σ����������������ܷ������߷ɡ��������޸�

����12��������ѧ�������кܶ࣬�������¼�����

����13��������Щ����Ҫ��Щ��������˹

����14��ʧ֮���壬��֮ǧ�

����15�������ǹ�ͬŬ��������ѧ�����������ȥ��ζ��ѧ��ѧϰ��ѧ��������ѧ�������˵�ħ�����ἤ���������Ȱ���ѧ��,������ѧ������ѧϰ��ѧ��

����16����ѧ�е�һЩ����������������������:���Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��

����17����ѧ˼ά�����������漸����

����18���йؼ�������������У�����ϸ�㣬������㣬�������㣬��д����

����19��̫ƽ֮�������У��������߹�����;̫ƽ֮��������������߹�֮���������ѡ���������Ϊ

����20����ѧ�Ƿ��ż��߼���

����21������Ψһ�ķ����������ǽ�������������������������

����22����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�

����23����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��

����24����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����25����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���

����26����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�

����27����ѧ������Ŀ�ѧ��

����28����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ����������˹

����29��������Ŀ�ѧ�ң�������߼������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������

����30������ѧ�������У��������������Ƚ���������������Ҫ��

����31����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹

����32����ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬�����߼�����������ý��ۡ�������ʡ��

����33����ѧ֧�������档�����ϴ����˹

����34����ѧ�ǿռ��ϵ��Ũ��,��ѧ��������ϵ����ϣ���ѧ�ǿ�ѧ��չ����������ѧ������⿪����������������ʹ�ߣ���ѧ������ͼ��֯��ͼ������ѧ��x,y,z�ϳ�������'�߿��ĸ衣

����35������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����36���ǵ���λ��������������ѧ��������ѧ���ǿչ��е�����,�ߺ��еĶž�,�����е��˲Σ���ɽ�ϵ�ѩ���������ϵ���֥������˼ά��ĵ������

����37���ڿ�ѧ�ϣ�ÿһ����·��Ӧ����һ�ߡ�����һ���߲�ͨ�ĵ�·�����Ƕ��ڿ�ѧ��һ���ס�����˹̹

����38����û���κ����������������������Ĵ����˵����,�����б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼��,Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ�������

����39��������˲���������ð�䲩ѧ��֪�����ͱ���ܽ���������˶�Ŀ�����һ�����ڶ��ʣ����ļ������ͱ���ǿ���ɿ������һ����Ҫ�¶�̽��������ͷ�Ծͱ������������

����40������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�

����41������ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽����������������޸�

����42���鼮�ñ�ʳƷ����Щֻ��dz������Щ�������ʣ�ֻ��������Ҫ��ϸ�׽�������Ʒζ��

����43��Ӧ����ÿһ�ſγ̶����������������ԡ�����˵����������Ӧ�����������һ�ָ������͵��ˣ�������������Ҳ��Ȼ��ʹ��������ظ���������д����ԡ�

����44���ϵ۴������������������������������ġ�

����45����ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ�

����46������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����47����ѧ�������м��������Ī�⣻����ѧ�������м�����ź�г�����ɡ�����IJʺ磬�������Ը��᣻

����48��Ҫ�����Ͻ������͵�ϰ�ߣ�Ҫѧ������ѧ�е�ϸС������Ҫ�о���ʵ���Ա���ʵ��������ʵ������������˹���͸����

����49����ѧ֧�������档

����50������ʹ�˳�ʵ������ʹ�˻�����д������ʹ�˾�ȷ��

����51������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�

����52����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס�

����53������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ,�������,����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ġ�

����54�������ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�

����55����ʱ���Ǹ������������ڷ�����˵���Ǹ������������á��֡�������ʱ����˱��á�Сʱ��������ʱ�����ʱ���59�����������װͿ·�

����56����ʷʹ�����ǣ���ʫʹ�˴ϻۣ�ѧϰ��ѧʹ�˾��ܣ�����ѧʹ����̣�����ѧʹ�˸��У��߼��޴�ʹ���Ʊ硣

����57���ɹ�֮��������ΩϤ��������Ĺ��������������������֮�ġ��������������ʷ���

����58����ѧ������,��ѧ���Ļ��е��Ļ�����ѧ�ǿ�ѧ�ľ��裬��ѧ�������ǻ۵ľ�������ѧ�������羰����ѧ��������⡣

����59�����������Ϊ��Dz��������Ϊװ�Σ�Ҳ���������Ÿɡ�

����60����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������

��ѧ������10

����1. ����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����2. �µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ���������޸�

����3. ������ĥ���Ǻܶ�ģ��������Dz��ɶ���ÿһ����΢���˺����������С�������ĥ����ǰ�������ϵļ�ǿ���޶����������ǵֿ������������������������������

����4. �ϵ۴������������������������������ġ�

����5. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����6. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����7. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

����8. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����9. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵġ�

����10. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�

����������ѧ����������

����1. ��ѧ�ı��������������ɡ�

����2. ����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ��

����3. ��ͳ�������档

����4. �ϵ۴������������������������������ġ�

����5. �ϵ���һλ������

����6. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����7. �����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������G��D�����˻���

����8. һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������

����9. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������A������

����10. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��������C��G�������

����11. �����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����J��H����˹

����12. ����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ

����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹

����14. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����D��ϣ������

����15. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������A��N�����º�

����16. ��в����ǡ���ǿ���Ͷ�����õĽ��͡��������б�

����17. �˵��츳����𻨣����ȿ���Ϩ��Ҳ����ȼ������������ʹ��ȼ�����ܴ��ķ���ֻ��һ���������Ͷ������Ͷ��������߶���

����18. �������������㡣�������Ѷ���Լ��ѷ

����19. ���������Ҳ��������ɵĻ������ά�ɸ�

����20. ��ž��ǰٷ�֮��ʮ�ŵĺ�ˮ�Ӱٷ�֮һ����С�����������

����21. �������ĥ�³���÷�����Կຮ����

����22. ��Ů�����ֵò����Ų��̳�Ȩ�����ӣ�������ͨ�������ܶ���úõķ�չ������������ߣ�ȴ�����ܳɴ�ҵ���������

����23. �����Ϊ�Ҹ�������?��Ը������ѧ��Ե���ࡣ������������

����24. ��ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�������Ħ

����25. ����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�

����26. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�

����27. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������

����28. �˵�'�Ż����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ��������󣬺�����������µ�ԴȪ��

����29. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ

����30. ֻҪ���������ĥ���롣

����31. �����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹

����32. �۲���ܵ��·���,�۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�����������

����33. ��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������޹ء���

����36. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����37. ������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ����

����38. ��ν��ţ�����Ŭ���������������»���

����39. �˵Ĵ��Ժ�֫��һ�����������飬������ϡ���é����

����40. ������˵��һ����δʵ�ֵ��£�����������֮������޲ߡ����������¡�����

��ѧ������11

����1�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����2��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼

����3��û���κ����������������������Ĵ����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ���������ϣ������

����4��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������

����5����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ������ ����

����6������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��

����7���ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������� ���ͩ

����8������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������

����9����ѧ������֪ʶ����������������֪ʶ���ߣ���һЩ����ĸ�Դ����ѧ�Dz���ģ��ǿ͹۴��ڵģ��ϵ۱�����ѧ���������桭�������ѿ���

����10����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������

����11����ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ󣬶���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�����������

����12����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹

����13�����������ֵģ������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ���������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ�������Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹

����14����ѧ֮���Ա�һ��������ѧ�ܵ����أ�һ����������Ϊ���������Ǿ��Կɿ����޿�����ģ��������Ŀ�ѧ�������ڱ��·��ֵ���ʵ**��Σ�ա���������˹̹

����15�����ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����16����ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ����� ��Ŧ��

����17��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ����� �ް��з�˹��

����18����ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��񣬼������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��� ���������������Ļ��е���ѧ��

����19����ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽����������������޸�

����20������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����21�������˺��ٵ��Ǽ�������֮������������͹��Ϊ�����Σ�������������ѧ��һ��Ŀ�ꡭ�������������

����22������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵����������º�

����23����ѧ��ѧ���ֳ�һ����Ի͵����ӣ��������ý���ʵ�飬����������ܳɹ����������ǵ���֪���򡣡�������

����24����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

����25��һ�����ӱ�ʮ��������Ч������ţ��

����26����ѧ�Ƿ��ż��߼�����������

����27������һ����õ�`ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������

����28����ѧ֮�����и���������һ�����ɾ�����ѧʹ����Ȼ��ѧʵ�ֶ�������������Ȼ��ѧij�̶ֳȵĿɿ��ԡ���������˹̹

����29����ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����30����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ����� ������

����31����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š������ڸ��

����32����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס��������

����33���о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо��������Ӽ���

����34������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����35������ѧ�����������У�������׼�������߼��ı�׼��Ҳ����ʵ�õı�׼���ڶ���ѧ˼�������ʱ���������ű��Ƿ�������ȷ�����Ƿ����ö���Ҫ�öࡣ����˹�ٶ�

����36����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

����37����ѧ�ı�������������ɡ��������O��

����38���ִ���ѧ����Ҫ�ijɾ���������ʾ����ѧ��������ò����ʵ�ʴ��ڡ�����Russell

����39����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顣��������

����40������ѧ��������Ҫ�IJ�������֪��ʲô������������ô֪��ʲô�������ϴ����˹

����41������Ϊ��˵��ѧ��ѡ������׼���Լ��ж����Ƿ�ɹ���׼����Ҫ������ѧ׼��������ȷ�ġ������롤ŵ����

����42��������ѧ������ʵ�����õģ���Ӧ����ѧҲ�������������ŵġ���������Ī˹

����43������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ���������޸�

����44����ѧ������Ŀ�ѧ�������ն������

����45����ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡����� ����Ҷ

����46����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

����47��������Щ����Ҫ��Щ������ ��˹

��ѧ������12

����1.��ѧΪ�����ǻ�֮���֣���ʤ�ڴ�Ҳ��ʤ���⡣

����2.�����������ı�Դ����ͬ���������ˡ�

����3.��������һ��������ѧ�����ǻ۵Ľᾧ��

����4.����Ϊ����ľ������򵥶�����¡�

����5.��ѧ���ܽ��һ�����⣬��ȴ�ܴ���һ���漣��

����6.��ѧ����Ȼ��ѧ������ѧ�������ױȣ��������ᡣ

����7.����ѧ���Ȱ�����һ�ֶ�˼ά��׷��

����8.���ֿ��Ըı�һ���˵����ˣ�Ҳ��Ӱ����������ķ�չ��

����9.��ѧ���������ڽ��ڣ�ʵ���໥���ò��ݡ�

����10.��������ѧ˼ά���ˣ��������������һ�ֶ��ص��ӽǡ�

����11.��ѧ������֮�������µľ����������˳��ô��̡�

����12.��ѧ�������������еĹ��ɺͰ��أ�������������֮�䡣

����13.����ѧ������������Ʒ�Ͽ������Լ���ӡ�ǣ����˿̹����ġ�

����14.��������ѧ�����ܹ������������Լ��ʹ���Ȼ��

����15.��ѧ����������ѧУ�α��г��ֵ����ݣ��޴����ڣ��洦�ɼ���

����16.����ÿ���˶���������ѧ�е�˼ά��Ⱥ��������������С�

����17.��ѧ��ʱ���ֵ������Ѻ���ս������������ֵ�����Ǹ���һ����

����18.��ѧ���������������ɻ�ȱ�����֣��Dz��õ��Ļ��Ų���

����19.��ѧ��'����������Ƕ��Ա���һƬ�ƽ𣬵ȴ�����ȥ̽�����İ��

����20.��ѧ���˽���Ȼ�硢��������������ԣ�Ҳ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֡�

����21.��ѧ֮��������������Ϊ�����԰����������Լ���˼ά�����������ˡ�

����22.��ѧ�������������𽥽�ʾ���������������в��Ҹ���ʵ�ü�ֵ��

����23.��ѧ�Ĺ������ձ����õģ������ֵ������������֮��IJ��졣

����24.��ѧ���п�������������꣬��ѧ�Ʒ�Χ����һ��ѧ�ʡ�

����25.��ѧ��Ȼ����ȥ���󣬵�������ʵ�ġ����εģ��������ǻ۵Ĵ�����

����26.��ѧ�ǽ��������ִ���ѧ�Ļ���ģʽ�����䲻����������á�

����27.��ѧ���ں�����������˼ά���߼������⣬�������������Ļ��ĻԻ͡�

����28.��ѧ��������������������������ܹ��ھ����ϳ�Խ�Լ��ľ��ޡ�

����29.��ѧ��ԭ���������ٴο������ǻۺ����������С�

����30.��ѧ��һ�ű��������������Ͳ��ǵ�ѧ�ƣ����Ų��ɹ����ļ�ֵ��

��ѧ������13

����1.��������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ��D�DH.J.S.ʷ��˹

����2.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����3.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����4.������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ذ���˹̹

����5.����ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������

����6.��һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����7.���ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����D�D�����

����8.����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á����������I.

����9.�о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо����� ���Ӽ���

����10.�������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�����AL����

����11.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ

����12.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����13.û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ������D�Dϣ������

����14.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����15.�ϵ۴������������������������������ġ�����L��¡�ڿ�

����16.�ϵ��˼���ѧ�ҡ� �D�D����ͼ

����17.�ϵ�������ѧ�ҡ� �D�DC.G.J.�ſɱ�

����18.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹

����19.��ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ����΢����˵��Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�����ܡ��ɱ����񡱣����������������ɺ񵽱������������޸�

����20.��ͳ�������档�����ϴ����˹

����21.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����CF��˹

����22.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����23.��ѧ�ı�������������ɡ��������O��

����24.��ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ��D�D��Ŧ��

����25.��ѧ�Ҿ������ˡ�������һ����ѧ�����ٵ�ԭ�����������еó�һ��������ϿɵĽ��ۣ�������������ֻ�ó���һ�����ۡ��D�D��̩����

����26.��ѧ���ر����ڴ����κ�����ij������Ĺ��ߣ����������������������û���޶ȵġ��������ԭ��һ�����������������飬ֻҪ���Ǵ�������ʵ��ģ�ʵ���Ͼͱ�Ȼ����ѧ�顣�D�DP.A.M.������

����27.��ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������

����28.��ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء��D�D�ѿ���

����29.��ѧ����ܵĿ�ѧ������ȫ�����۶��ܾ��Ե�֤���������Ի����ֻ����Ϊ��ѧ������ͼ�ó����ԵĽ��ۡ����е���ѧ����������Եġ��������ġ�

����30.��ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ���D�D��˹

����31.��ţ����㿴���ҵı���ɡ���������Ŭ��

����32.Ϊ�˴���һ�ֽ�������ѧ����Ӧ�������ζ���ѧ����Ҫ��Ϊһ������ѧ�ҡ�

����33.��������ѧ�����ࡣ �D�DP.R.Halmos

����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���

����35.�����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹

����36.�����Ǿ��ҵ�`�����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣������Ƥ��

����37.���ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����Dϣ������

����38.�µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ���������޸�

����39.ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ���������������¶���

����40.ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�������ղ���

����41.Ҳ����������֣���ѧ�����������������һ�в���Ҫ��˼���������˵ؽ�ʡ�������Ͷ����D�D��˹������

����42.һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������

����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�����ά��˹����˹

����44.һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������

����45.����һ����õ�ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������

����46.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����JH��˹

����47.����֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ���������޸�

����48.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ���D�D���ж�

����49.����ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��

����50.����ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�������������

����51.��ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ���������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ�����������ͼ

����52.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�

����53.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������GD���˻���

����54.ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥�����D�Dϣ������

��ѧ������14

����1�����ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顪��ϣ������

����2������һ����õ�ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�����Ѿ�д���ˡ����ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ���������

����3����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顪������

����4���������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�������

����5����ѧ������Ŀ�ѧ�����ն������

����6��ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ�������������¶���

����7��һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ���ά��˹����˹

����8����ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ���ά�ظ�˹̹

����9������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á������

����10����ѧ�ı�������������ɡ�������

����12����ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ����΢��˵Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�������ɱ������������������ɺ񵽱��������޸�

����13����ѧ�ǿ�ѧ֮��������˹

����14����ͳ�������桪���ϴ����˹

����15����ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧��������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ�����Ŧ��

����16�������ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ�������˻���

����17������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ�������ƽ��

����19����ѧ֧�������桪���ϴ����˹

����20����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�����˹��

����21����ѧ���о�����ṹ�����ۡ��������ͻ�ѧ��

����22������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�������ж�

����23����ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����˹

����24�������ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�������ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ�������˹

����25����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ��������

����26������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����������

����27����ţ����㿴���ҵı���ɡ�������Ŭ��

����28����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס������

����29����ѧ�Ƿ��ż��߼�����-����

����30����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶ�.�̶ȡ���������

����31�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�������ͼ

����32����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ��������ͼ

����33���ϵ۴������������������������������ġ���L��¡�ڿ�

����34����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��������˹

����35������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졪�����º�

����36����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ���������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء����ѿ���

����37����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ�������������Ī˹

����38����ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ����Ŭ����˹

����39����������ѧ�����ࡪ��

����40������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�����������

����41����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ���������

����42������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ���ʷ��˹

����43����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ������˹

����44����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�����Ħ

����45����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š����ڸ��

����46��ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼��������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�����ղ���

����47�������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡪����Ƥ��

����48��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ�󡪡���ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء���������

����49������ѧ��ħ����������ħ�ȡ���ŵ����˹

����50������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡���������

����51������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�����AN���º�

����52����ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ�������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ���������ͼ

����53����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�����κ����

����54���ϵ���һλ�����ҡ����ſ˱�

����55������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ�������޸�

����56����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ������

����57���µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ�������޸�

����58��������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���������

����59��ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥������Hilbert

��ѧ������15

����"��ѧ������"��һϵ���������ĵ����ԣ���������������صĽܳ���ѧ���ǡ���Щ���ͨ��������ʵ�����ݣ����������ǵ�˼�룬��кʹ�������Ҫ����Ϣ����ѧ�������ԡ���ѧ��Ϊ����㣬��������ѧ�������ǻ��еľ޴����塣

����һλΰ����ѧ����˵������ѧ�����������ԡ���������Ϊ��ѧ����ϸ�µķ�����ϵ������׼ȷ���������Ƶ���Ȼ��Ĺ��ɣ��Ӷ�����������ʶ���硣��ѧ����������ѧ���Խ�ʾ�����`���أ��⿪�������ٵ����⡣

����Ȼ������ѧ��������Ӧ����ʵ�Ĺ��ߣ�������һ����ѧ��һ��˼ά��ʽ������ʿ���˵������ѧ����Ȼ����ѧ������ѧ�����ڹ۲�ͷ��ֳ�����ɣ�����׷��������ѧ�ṹ�����鴿�����ѧ�����С�

������ѧ����ͨ��Ҳ��׿Խ���������ߡ�����˹̹��˵������ѧ����һ����ϰ����ļ��ܣ�����һ��˼���ķ�ʽ������ѧΪ�����ṩ��ϵͳ�����߼�����˼��������ʹ�������ܹ���������ı��ʣ����ҵ����������

������ѧ��������Ҳ�����˶����ѡ�Ŭ�������������⡣��������������˵��������������û��һ���򵥵ĵ�·��ֻ���������ѵ�·��������ѧ�dz�����ս�Եģ�������ѧ��֪��ͨ����и��Ŭ���ͼᶨ��������ǿ��������κ����ѡ�

���������ѧ������Ҳ�̻���������ο���ʧ�ܡ�����ѧ��ʱ��������ģ����������ܹ��ٴν�����������仰���԰���³������˹����ǿ������ѧ��ʧ�ܵ���Ҫ�ԣ���ʧ����ѧϰ���Ľ������ܲ���ȡ�ý�����

����ͨ������ѧ�����ԡ�������Ӧ��ѧ��������ѧ��������������ѧ�����У�������ѧ˼ά����Ҫ�ԡ���ѧ��������һ��ѧ�ƣ�����һ���ǻ۵�������ͨ����ѧ�����ǿ��Ը��õ��������磬������⣬�����������Լ���

《��ѧ�����Աر���15ƪ��.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

����ѧ�����ԡ�������£�

��ѧ������09-28

��ѧ�ҵ�����450��03-17

��ѧ����300��02-10

��ѧ��������02-10

���������04-04

������־����04-03

����������04-17

��ɹ�������04-13

���������04-23

��ѧ�����Աر���15ƪ��

������������ѧУ����������У�������ⲻ��Ҫ�Ӵ���ʹ�����԰ɣ�����������������Ũ���ľ������������Ҳ�����������ԣ�������С�ྫ����������ѧ�����ԣ���ӭ��ҷ�����

��ѧ������1

����1. ��ѧ������Ŀ�ѧ. �����ն������

����2. ����ѧ��������, �������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ. �������ж�

����3. һ�����ҵĿ�ѧˮƽ�����������ĵ���ѧ������. ��������

����4. ��ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬�����߼�����������ý��ۡ�������ʡ��

����5. ����������ѧ��������Ҫ��ѧ��������ʡ��

����6. ��˼�����ڡ������ѿ��� (Rene Descartes)

����7. ����֮�����dz���֣����οɼ죬�������ơ��������֮

����8. ����ѧ���ſ�ѧ����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣����������˹ (Pierre Simon Laplace )

����9. ����ŷ��������ŷ�����������Ǵ�ҵ���ʦ������������˹ (Pierre Simon Laplace )

����10. һ������ֻ����ѧ���չ�����ܱ������Ĺ���ǿ�󡣡���������˹ (Pierre Simon Laplace )

����11. ���������õĶ����Dz�����ڵġ������������ (Gottfried Wilhelm von Leibniz)

����12. һ��û�м���ʫ�˲��ܵ���ѧ�Ҿ������Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�����κ��˹����˹ (Karl Weierstrass )

����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ����.���������������ġ�����ʷ��˹

����14. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�

����15. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�����AL���� ����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

��ѧ������2

����1����׳��Ŭ�����ϴ�ͽ���ˡ�

����2����Ҫ���������ĥ���롣

����3��ҵ�����ڣ������ҡ�

����4������ϰ�⣬�������õĽ���ϰ�ߡ�

����5����������̬����ȷ�Դ�ƽʱ�Ŀ��ԡ�

����6����־���¾��ɡ�

����7������ľ�ϣ�ˮ��ʯ����

����8�������У�����ǧ���������������ǧ���¡�

����9��һ�����һ��𣬴������������

����10���ƶ���֮����ľ���ۣ��ƶ����ᣬ��ʯ���Ρ�

����11���������ӣ���ʯΪ����

����12���࣬ȡ֮������������������ˮΪ֮������ˮ��

����13�����Լ���ɵ�ϣ��������ʣ����ѧ�ĸ��ࡣ

����14��Ҫ��ȷ�Դ�ƽʱ��`���ԡ�

����15�����н�����������ǿ��Ϣ��

����16���������̣��������������������㣻������������

����17��ʯ����Ҳ�������ɶ�᣻����ĥҲ�������ɶ�ࡣ

����18�����ӿ��õ�ѧϰЧ��

��ѧ������3

����1����ѧ����û��ŵ��������������Ǽ����¡�ŵ���������������עĿ��������������ѧ���ǴӶ����ҵ��о���������

����2����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ�Ҳ������֪ʶ���ߵ���Դ�����й�������Ͳ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء�

����3�����ֿ��Լ�����ο���飬�滭���������۾���ʫ����Ըж����飬��ѧ���Ի���ǻۣ���ѧ���Ը��������������ѧ���Ը����������ϡ�

����4����ѧ�ұ������Ǹ����ȵ��ˡ�û��һ����ѧ��û�������ġ�

����5�����ޣ�û�����������������̵ش�����������顣

����6����ѧ��һ�������ѧ����һ�׹��裬ͨ���߼��������ó����ۡ�

����7����ʷʹ�����ǣ�ʫ��ʹ�����ǣ���ѧʹ�˾�ȷ����ѧʹ����̣�����ѧʹ�����ţ��߼��޴�ʹ���Ʊ硣

����8����һ������ѧ���ڶ�������ѧ������������ѧ��

����9�����ִ���ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̸̹���ɹ����ؾ�ʱ����д���������ʽ��A=x+y+z��A�����ɹ���x����Ŭ����y������ȷ�ĵ�·��z������˵�ջ���

����10����ŷ������ŷ�����������ǵ���ʦ��

����11��һ��û��һ��ʫ�����ʵ���ѧ����Զ�����ܳ�Ϊһ����ȫ����ѧ�ҡ�

����12����ѧ�Ϳ�ѧ��Ů�������ۣ���ѧŮ����

����13��˭��֪�������ε�ͬһ�Խ��Dz���ͨԼ�ģ�˭�Ͳ����Ϊ�ˡ�

����14������ѧ�У���Ҫ����֪��ʲô����Ҫ�ģ�ʲô�Dz���Ҫ�ġ�

����15������ѧ���ɷ�����ѧ�о������Ų��ɻ�ȱ�����á�

����16���������������������ļ����һֱ����ѧ��������֮Դ��

����17���������������������ļ����һֱ����ѧ�����������֮Դ��

����18�������ķ羰���������������ȵȣ��ȵȣ��õ���ֵ���Ȥ��

����19�����ֵ����������������磬������������������ѧ�ҵ�ȫ�����ߡ�

����20������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɷ���ģ�ⷨ��

����21������ѧ�������Ҫ�IJ�������֪��ʲô�������������֪������

����22���������ѧ������ֱ���Ľ�����������Ƕ���ʵ��`ֱ�Ӹ�֪��������⣬���κ��߳�����ʽ�����������޹ء�

����23�����������Ҳ����һ����̶�ִ�ŵ�˼����ѧ���������Ǿͻ��ҵ��ҵ�������

����24���������ϵ�����һửһͷ���󣻸�������ϵ��������ͻ�ҡβ�͡�

����25�����ǿ���Ԥ�ϣ����Ž��������ֵķ�չ��Խ��Խ����˻��������ֺͻ滭��Ȼ��������������ѧ���˺��١�

����26��һ���ɿ��Ĺ����ǣ���ѧ����ѧ��������������ģ������µ�����д��ʱ���ں�˵�˵���

����27����ѧ�޿ɱ���������Ժ�ȫ���Լ��������ʱ���ߺ��Ļ��������䱾�ʵ�ֱ�ӽ����

����28������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��

����29���ϵ۴��������е����֣�����Ķ����˴���ġ�

����30�������������εģ����Dz���ôֱ�۵ģ������ֺ�С�����Ǻ��ѽ��롣

����31����ѧ֮����������˸ߵ���������һ��ԭ������ʹ��Ȼ��ѧ�ܹ�ʵ���ﻯ������������һ���Ŀɿ��ԡ�

����32���������ѧ������ֱ���Ľ�����Ƕ���ʵ��ij��ֱ�ӵĸ�֪����ٵ����⣬���κ��߳�����ʽ�����������޹ء�

����33������ѧ����ѧ�����������û�ɬ�Ѷ�������д��ʱ�������ں�˵�˵�������һ���ɿ��Ĺ���

����34�����һ���˵�ע�������������У�������ѧϰ��ѧ�ɡ���Ϊ����֤��һ����ѧ����ʱ����ʹ����ʱʧȥ�˽��㣬��Ҳ�������¿�ʼ��

����35��һ������ֻ������ѧ�����չ��������ʾ�����Ĺ�������ѧ�ķ�չ����ҵ����ƺͷ���������ء�

����36��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ʵ�����̫�࣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ���ս��˥�䡣

����37��������ѧ���κ�һ����֧��ô��������һ������Ӧ������ʵ���硣

����38����ѧ�������Ҹ��˵�����Щ����֤���Ķ�����

����39�������ΰ�������ڿ�ʼ�Դ�����ѧ�ҵ����ݳ��֡�

����40����ѧ������֪ʶ�������ʽ��

����41����ѧ�ǶԳ���ṹ���о���

����42����ѧ�Թ۲���Ȼ��������Ҫ�Ĺ��ף��������˹�������ķ���ṹ�м򵥵�ԭʼԪ�ء�

����43�����������������������ѧ���������������������в���Ҫ��˼�������Ҿ��˵ؽ�ʡ�������Ͷ���

����44��Ѱ��ÿһ����Ⱥ������ʽ����ѧ���⣬��Ϊ����û���κ�������ָ����

����45����������˵������ѧ�ķ����ߣ���ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҵ�δ��ɵ����顣

����46��һ���˵Ĺ����ϸ���������Ը��ɷ��ȣ����ƺ������Ը��е�һ��������

����47������Ĵ�С�����ӵĴ�С��������ٶȣ���ѧ�����������İ��أ��ճ�����ĸ����ԣ���ѧ�޴����ڡ�

����48����ѧ���о���ʵ���������Ĺ�ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��

����49������ÿ����Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ϵģ�������Ϊ����û��������ָ����

����50��ֻҪһ�ſ�ѧ�ķ�֧�ܹ�������������⣬���ͳ����˻������������ȱ������ζ�Ŷ�����չ�Ľ�����˥�ˡ�

����51��һ���˾���һ������������ʵ������������ӣ������������۾����ĸ����ĸԽ�󣬷���ԽС��

����52��һ�ſ�ѧֻ������ѧӦ����ȡ�óɹ������ܴﵽ������������

����53������ѧ�У�������������Ȼش��������������Ҫ��

����54����ѧ�ǿ�ѧ��Ů������������ѧ��Ů����

����55�������Ϳ���֪�����࣬�Ӷ��������ϵ۵ļ�ͥ�С�������ѧ������к�����һ������ѧ������������������

����56�������ִ���չ�׶εĴ���ѧ��ѧ����˵�����ྫ����ԭʼ�Ĵ��졣

����57������Ĵ�����һ̨���ԣ������dz��ɿ�������ȷ��ȴ�ܵ͡�

����58������ѧ��ħ��ʦ������ħ�ȡ�

����59����ѧ���Բ������κ�����˵������ֱ�ӵ����ԣ����������Ͻ������ԡ�

����60������ѧ�ϣ�����ôŬ��Ҳ�����֡�

��ѧ������4

������ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ����������򡡡�

������ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

������ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ� ���� ά�ظ�˹̹

��������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ�� ���� ���޸�

��������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ����� ���� ����

��������֮һ��֤������0�� ���� ��˹

������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���

��������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�������������

������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ� ���� ������

�����ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼��������� ���� ���ͩ

����������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ� ���� �ް��з�˹��

�����µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ�� ���� ���޸�

��������ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣ ���� ������˹

������ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ� ���� ��Ŧ��

������һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ�� ���� ����

���������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣 ���� ��Ƥ��

������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ�� ���� Ŭ����˹

������ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡� ���� ����Ҷ

������ѧ֧��������--�ϴ����˹

������ѧ�������ǻۻʹ�������õ�����--����

������ѧ�������˼������ߵijɾ�--��˹��

������ѧ�ǿ�ѧ֮��--��˹

������ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

������ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ��--���

������ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

������ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ--Ŭ����˹

������ѧ��������Ķ������������������������ķ���--��Ħ

������ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ���������.--������

��������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ��������������������--ʷ��˹

������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��--�����

��ѧ������5

����1��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ������ް��з�˹��

����2��û�д󵨵IJ²⣬��������ΰ��ķ��֡���

����3���������֣�����ع��磻��԰��ã��Ǿ���֮�ء���ȥ���⡣--���޸�

����4���˷�ϲ�¾���ˬ�����������˯�ࡣ������ж������μǡ�

����5��ʱ���Ǹ�����������һ������˷�24Сʱ��--�¾���

����6�������»�����ѫ��ɽ��ˮ��ϧ��������һ���޸�

����7�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������

����8��һҶ��Ƽ��󺣣������δ������һ��ж������μǡ�

����9����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����10��������ڻ��ۣ����������ڷܡ�һ����

����11��������ã���ľ�������Ʊ߹ȿ����С���н���ƣ���Ц�����顣�Ծ���ߣ��������ɸ���һ���������Ͼ��֣����¹��룬�ָ��Ͽ��١�������һ�����и����ϣ���������������Щ��������ʱ��ƽƽ�������ı���㣬û���裬����������괦�����ɼ���������������ͥ����һ��ж������μǡ�

����12������������ħ������������ħ��

����13��ϵ��������˿����������Զ���Ľ�-��ж�

����14��������Ŀ�ѧ�ң�������߼������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������

����15����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����16��)���κ�ʱ�̶���Ҫ��Ϊ�Լ���������Ѿ��㹻���ˡ�

����17�����������ֵ�.�������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ;�������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ;�����Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹

��ѧ������6

�����ϵ۴������������������������������ġ� ������¡�ڿ�

��������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

�������ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

��������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

�����������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

�������˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

������ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���

������ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�

��������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�

����û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ����� �D�Dϣ������

������ͳ�������档 �D�D�ϴ����˹

������ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ� �D�D��˹

������ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������

����ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥���� �D�Dϣ������

������������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������.һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ� �D�Dʷ��˹

����������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ء�����˹̹

�������ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���� �D�D�����

������ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء� �D�D�ѿ���

��������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�Da.n.���غ�

��ѧ������7

����1. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����2. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����3. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

����4. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����5. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵ�`��

����6. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�

����7. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�

����8. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������

����9. �˵IJŻ����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ��������󣬺�����������µ�ԴȪ��

����10. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ

��ѧ������8

����1.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������

����2.��ѧ�ı��������������ɡ� �D�D���ж�

����3.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�� �D�D���ж�

����4.��ͳ�������档�ϴ����˹

����5.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ� CF��˹

����6.�ϵ۴������������������������������ġ� L��¡�ڿ�

����7.�ϵ���һλ�������ſ˱�

����8.��ѧ������Ŀ�ѧ���ն������

����9.�ϵ���һλ�����ҡ��ſ˱�

����10.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�����ͼ

����11.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����12.һ����ѧ��Խ����Խ�á�������

����13.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ����A����

����14.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ����CG�����

����15.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹

����16.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�������˹Τ

����17.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�ʷ��˹

����18.���ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣Dϣ������

����19.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�

����20.�������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�AL����

����21.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�ŵ����˹

����22.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������.������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵��� �D�DA.N.���غ�

����23.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���

����24.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹

����25.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�

����26.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����27.��ѧ�ı�������������ɡ����O��

����28.��ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ��Ŭ����˹

����29.��ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ���Ŧ��

����30.����֮һ��֤������0.��˹

����31.������Щ����Ҫ��Щ����˹

����32.��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������޹ء�¬��˹

����33.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������

����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���� �D�D���

����35.��ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ󣬶���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�������

����36.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵���AN���º�

����37.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�JH��˹

����39.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�����O��

����40.����ѧ�У����Ƿ�����������Ҫ�����ǹ��ɺ�ģ�⡣������˹

����41.��ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��񣬼������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��������������Ļ��е���ѧ��

����42.�۲���ܵ��·��֣��۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�������

����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�ά��˹����˹

����44.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣���º�

����45.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ��GD���˻���

����47.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ����

����48.�ϵ۴������������������������������ġ���¡�ڿ�

����49.�ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������ͩ

����50.����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ���������

��ѧ������9

����1����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

����2����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����3����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

����4�������ȴ�Ҫ�������ö࣬��֤��������ʲôҲ���µ��ˣ��Ƕ�ô���¶�ʲô��С���������ˡ����������������

����5����������ΰ��Ŀ�ѧ�Ұ���˹̹��̸�ɹ����ؾ�ʱ��д��һ����ʽ��A=x+y+z�������͵���A�����ɹ���x���������Ͷ���y������ȷ�ķ�����Z������˵�ջ�������������˹̹

����6������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ��������ʣ�����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ģ�����ʹ��üͷ����,շת����,��ʳ�Ѱ�������ʹ�˶��㴷�أ��������ԣ�����ʹ��é���ٿ����İ��о�,���ÿ񻶡�

����7�����������ڷܣ�������ڻ��ۣ�

����8��һ���ܰ��Լ���˼����ϣ�������ڳ�Խ���ҵ������ϵ��ˣ��������ճ�����ķ����л��ij�ְ����������Ǵ�����������������첻���ġ�

����9����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

����10��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼

����11��������ʱ��ֱ����������ʱ����΢�������Σ����������������ܷ������߷ɡ��������޸�

����12��������ѧ�������кܶ࣬�������¼�����

����13��������Щ����Ҫ��Щ��������˹

����14��ʧ֮���壬��֮ǧ�

����15�������ǹ�ͬŬ��������ѧ�����������ȥ��ζ��ѧ��ѧϰ��ѧ��������ѧ�������˵�ħ�����ἤ���������Ȱ���ѧ��,������ѧ������ѧϰ��ѧ��

����16����ѧ�е�һЩ����������������������:���Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��

����17����ѧ˼ά�����������漸����

����18���йؼ�������������У�����ϸ�㣬������㣬�������㣬��д����

����19��̫ƽ֮�������У��������߹�����;̫ƽ֮��������������߹�֮���������ѡ���������Ϊ

����20����ѧ�Ƿ��ż��߼���

����21������Ψһ�ķ����������ǽ�������������������������

����22����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�

����23����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��

����24����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����25����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء������ѿ���

����26����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�

����27����ѧ������Ŀ�ѧ��

����28����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ����������˹

����29��������Ŀ�ѧ�ң�������߼������ݴʺͿ����ַ��������ʹ���ģ�ΰ�������һ�㶼��ǫ������ġ��������Ĵ����ǣ���������

����30������ѧ�������У��������������Ƚ���������������Ҫ��

����31����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹

����32����ѧ��һ�������ѧ�ʣ���һ�鹫�裬�����߼�����������ý��ۡ�������ʡ��

����33����ѧ֧�������档�����ϴ����˹

����34����ѧ�ǿռ��ϵ��Ũ��,��ѧ��������ϵ����ϣ���ѧ�ǿ�ѧ��չ����������ѧ������⿪����������������ʹ�ߣ���ѧ������ͼ��֯��ͼ������ѧ��x,y,z�ϳ�������'�߿��ĸ衣

����35������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����36���ǵ���λ��������������ѧ��������ѧ���ǿչ��е�����,�ߺ��еĶž�,�����е��˲Σ���ɽ�ϵ�ѩ���������ϵ���֥������˼ά��ĵ������

����37���ڿ�ѧ�ϣ�ÿһ����·��Ӧ����һ�ߡ�����һ���߲�ͨ�ĵ�·�����Ƕ��ڿ�ѧ��һ���ס�����˹̹

����38����û���κ����������������������Ĵ����˵����,�����б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼��,Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ�������

����39��������˲���������ð�䲩ѧ��֪�����ͱ���ܽ���������˶�Ŀ�����һ�����ڶ��ʣ����ļ������ͱ���ǿ���ɿ������һ����Ҫ�¶�̽��������ͷ�Ծͱ������������

����40������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�

����41������ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽����������������޸�

����42���鼮�ñ�ʳƷ����Щֻ��dz������Щ�������ʣ�ֻ��������Ҫ��ϸ�׽�������Ʒζ��

����43��Ӧ����ÿһ�ſγ̶����������������ԡ�����˵����������Ӧ�����������һ�ָ������͵��ˣ�������������Ҳ��Ȼ��ʹ��������ظ���������д����ԡ�

����44���ϵ۴������������������������������ġ�

����45����ѧ����ѧ�Ļʺ���������ѧ�Ļʺ�

����46������ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����47����ѧ�������м��������Ī�⣻����ѧ�������м�����ź�г�����ɡ�����IJʺ磬�������Ը��᣻

����48��Ҫ�����Ͻ������͵�ϰ�ߣ�Ҫѧ������ѧ�е�ϸС������Ҫ�о���ʵ���Ա���ʵ��������ʵ������������˹���͸����

����49����ѧ֧�������档

����50������ʹ�˳�ʵ������ʹ�˻�����д������ʹ�˾�ȷ��

����51������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�

����52����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס�

����53������ѧ�������м���˸�������ǻ۵Ļ�,�貶�Ŀ,�������,����Ŀ��Ͼ�ӡ���ѧ������ġ�

����54�������ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�

����55����ʱ���Ǹ������������ڷ�����˵���Ǹ������������á��֡�������ʱ����˱��á�Сʱ��������ʱ�����ʱ���59�����������װͿ·�

����56����ʷʹ�����ǣ���ʫʹ�˴ϻۣ�ѧϰ��ѧʹ�˾��ܣ�����ѧʹ����̣�����ѧʹ�˸��У��߼��޴�ʹ���Ʊ硣

����57���ɹ�֮��������ΩϤ��������Ĺ��������������������֮�ġ��������������ʷ���

����58����ѧ������,��ѧ���Ļ��е��Ļ�����ѧ�ǿ�ѧ�ľ��裬��ѧ�������ǻ۵ľ�������ѧ�������羰����ѧ��������⡣

����59�����������Ϊ��Dz��������Ϊװ�Σ�Ҳ���������Ÿɡ�

����60����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������

��ѧ������10

����1. ����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����2. �µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ���������޸�

����3. ������ĥ���Ǻܶ�ģ��������Dz��ɶ���ÿһ����΢���˺����������С�������ĥ����ǰ�������ϵļ�ǿ���޶����������ǵֿ������������������������������

����4. �ϵ۴������������������������������ġ�

����5. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����6. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����7. �������ϵ�����ҽ�����һͷ����;��������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡���������

����8. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����9. �Լ�����Լ���ԶԶ���ڱȱ��˴�ܵġ�

����10. ������粢������������Щ��Ц�ߵ����У���ǡǡ�������ܹ����ܵ�ס��Ц�������̲�����ǰ�ߵ������С�

����������ѧ����������

����1. ��ѧ�ı��������������ɡ�

����2. ����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ��

����3. ��ͳ�������档

����4. �ϵ۴������������������������������ġ�

����5. �ϵ���һλ������

����6. ���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����7. �����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������G��D�����˻���

����8. һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������

����9. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ��������A������

����10. ����ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ��������C��G�������

����11. �����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����J��H����˹

����12. ����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ

����13. ����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹

����14. ����!��Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����D��ϣ������

����15. ����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������A��N�����º�

����16. ��в����ǡ���ǿ���Ͷ�����õĽ��͡��������б�

����17. �˵��츳����𻨣����ȿ���Ϩ��Ҳ����ȼ������������ʹ��ȼ�����ܴ��ķ���ֻ��һ���������Ͷ������Ͷ��������߶���

����18. �������������㡣�������Ѷ���Լ��ѷ

����19. ���������Ҳ��������ɵĻ������ά�ɸ�

����20. ��ž��ǰٷ�֮��ʮ�ŵĺ�ˮ�Ӱٷ�֮һ����С�����������

����21. �������ĥ�³���÷�����Կຮ����

����22. ��Ů�����ֵò����Ų��̳�Ȩ�����ӣ�������ͨ�������ܶ���úõķ�չ������������ߣ�ȴ�����ܳɴ�ҵ���������

����23. �����Ϊ�Ҹ�������?��Ը������ѧ��Ե���ࡣ������������

����24. ��ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�������Ħ

����25. ����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á�

����26. ����֮�����������ȼ������֮����ƴ����ǰ�С�

����27. ӵ������ֻ��һ��������ʵ���������һ��������

����28. �˵�'�Ż����纣���ˮ��û�������ļ�ѹ�����Ǿ������������ġ��������󣬺�����������µ�ԴȪ��

����29. ֻ�в�����Ѱ������˲Żἰʱ���ջ��ᡣ

����30. ֻҪ���������ĥ���롣

����31. �����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹

����32. �۲���ܵ��·���,�۲콫��ʾij�ֹ���ģʽ���ɡ�����������

����33. ��������ѧ������ֱ���Ľ��������ʵ�����е��ֱ�ӵ�֪������ٵ����⣬�����κ��߳��Ļ���ʽ�����������޹ء���

����36. ��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����37. ������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ����

����38. ��ν��ţ�����Ŭ���������������»���

����39. �˵Ĵ��Ժ�֫��һ�����������飬������ϡ���é����

����40. ������˵��һ����δʵ�ֵ��£�����������֮������޲ߡ����������¡�����

��ѧ������11

����1�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����2��һ�ſ�ѧ��ֻ�е����ɹ���������ѧʱ�����ܴﵽ�������Ƶĵز�����������˼

����3��û���κ����������������������Ĵ����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ���������ϣ������

����4��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������

����5����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ������ ����

����6������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��

����7���ִ����������������������Ժ��кܶ�����޷���ʵ�飬�ڼ���ֽ�����㣬�����ѧ�������IJ�˶�Զ������˵��ѧ�����������Ų���˼������������� ���ͩ

����8������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������

����9����ѧ������֪ʶ����������������֪ʶ���ߣ���һЩ����ĸ�Դ����ѧ�Dz���ģ��ǿ͹۴��ڵģ��ϵ۱�����ѧ���������桭�������ѿ���

����10����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȡ�����������

����11����ѧ�ǿ�ѧ�Ļʺ󣬶���������ѧ�Ļʺ��˹��Gauss�������ܼ�����ο�黳���滭ʹ��������Ŀ��ʫ���ܶ������ң���ѧʹ�˻���ǻۣ���ѧ�ɸ��������������ѧ�ܸ������ϵ�һ�С�����������

����12����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ��������˹

����13�����������ֵģ������Ѷ���֪ʶ�����Dz��ϵ�ѧϰ���������еĶ��������Dz��ϵĻ�ȡ�������Ѵﵽ�ĸ߶ȣ����Ǽ������ϵ��ʵǡ�������˹

����14����ѧ֮���Ա�һ��������ѧ�ܵ����أ�һ����������Ϊ���������Ǿ��Կɿ����޿�����ģ��������Ŀ�ѧ�������ڱ��·��ֵ���ʵ**��Σ�ա���������˹̹

����15�����ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����ϣ������

����16����ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ����� ��Ŧ��

����17��������ѧ����һ��֧�Ƕ�ô��������һ���Ӧ������ʵ�������ϡ����� �ް��з�˹��

����18����ѧ��һ�־���һ�����Եľ����������־��񣬼������ٽ������貢��ʹ�����˼ά�������õ������Ƶij̶ȣ����������־�����ͼ�����Ե�Ӱ����������ʡ����º���������ͼ�ش��й���������������������⣻Ŭ��ȥ����Ϳ�����Ȼ������ȥ̽���ȷ���Ѿ����֪ʶ������̵ĺ����������ں��� ���������������Ļ��е���ѧ��

����19����ѧϰ��Ҫ���������������Ǽ�ȥǰ���Ѿ�����IJ��֣�����������Щ����û�н������Ҫ����ȥ̽����������������޸�

����20������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����21�������˺��ٵ��Ǽ�������֮������������͹��Ϊ�����Σ�������������ѧ��һ��Ŀ�ꡭ�������������

����22������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵����������º�

����23����ѧ��ѧ���ֳ�һ����Ի͵����ӣ��������ý���ʵ�飬����������ܳɹ����������ǵ���֪���򡣡�������

����24����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ���������������Ī˹

����25��һ�����ӱ�ʮ��������Ч������ţ��

����26����ѧ�Ƿ��ż��߼�����������

����27������һ����õ�`ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������

����28����ѧ֮�����и���������һ�����ɾ�����ѧʹ����Ȼ��ѧʵ�ֶ�������������Ȼ��ѧij�̶ֳȵĿɿ��ԡ���������˹̹

����29����ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����30����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ����� ������

����31����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š������ڸ��

����32����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס��������

����33���о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо��������Ӽ���

����34������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�������������

����35������ѧ�����������У�������׼�������߼��ı�׼��Ҳ����ʵ�õı�׼���ڶ���ѧ˼�������ʱ���������ű��Ƿ�������ȷ�����Ƿ����ö���Ҫ�öࡣ����˹�ٶ�

����36����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�������κ����

����37����ѧ�ı�������������ɡ��������O��

����38���ִ���ѧ����Ҫ�ijɾ���������ʾ����ѧ��������ò����ʵ�ʴ��ڡ�����Russell

����39����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顣��������

����40������ѧ��������Ҫ�IJ�������֪��ʲô������������ô֪��ʲô�������ϴ����˹

����41������Ϊ��˵��ѧ��ѡ������׼���Լ��ж����Ƿ�ɹ���׼����Ҫ������ѧ׼��������ȷ�ġ������롤ŵ����

����42��������ѧ������ʵ�����õģ���Ӧ����ѧҲ�������������ŵġ���������Ī˹

����43������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ���������޸�

����44����ѧ������Ŀ�ѧ�������ն������

����45����ѧ��Ҫ��Ŀ���ǹ��ڵ��������Ȼ����Ľ��͡����� ����Ҷ

����46����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ����������ͼ

����47��������Щ����Ҫ��Щ������ ��˹

��ѧ������12

����1.��ѧΪ�����ǻ�֮���֣���ʤ�ڴ�Ҳ��ʤ���⡣

����2.�����������ı�Դ����ͬ���������ˡ�

����3.��������һ��������ѧ�����ǻ۵Ľᾧ��

����4.����Ϊ����ľ������򵥶�����¡�

����5.��ѧ���ܽ��һ�����⣬��ȴ�ܴ���һ���漣��

����6.��ѧ����Ȼ��ѧ������ѧ�������ױȣ��������ᡣ

����7.����ѧ���Ȱ�����һ�ֶ�˼ά��׷��

����8.���ֿ��Ըı�һ���˵����ˣ�Ҳ��Ӱ����������ķ�չ��

����9.��ѧ���������ڽ��ڣ�ʵ���໥���ò��ݡ�

����10.��������ѧ˼ά���ˣ��������������һ�ֶ��ص��ӽǡ�

����11.��ѧ������֮�������µľ����������˳��ô��̡�

����12.��ѧ�������������еĹ��ɺͰ��أ�������������֮�䡣

����13.����ѧ������������Ʒ�Ͽ������Լ���ӡ�ǣ����˿̹����ġ�

����14.��������ѧ�����ܹ������������Լ��ʹ���Ȼ��

����15.��ѧ����������ѧУ�α��г��ֵ����ݣ��޴����ڣ��洦�ɼ���

����16.����ÿ���˶���������ѧ�е�˼ά��Ⱥ��������������С�

����17.��ѧ��ʱ���ֵ������Ѻ���ս������������ֵ�����Ǹ���һ����

����18.��ѧ���������������ɻ�ȱ�����֣��Dz��õ��Ļ��Ų���

����19.��ѧ��'����������Ƕ��Ա���һƬ�ƽ𣬵ȴ�����ȥ̽�����İ��

����20.��ѧ���˽���Ȼ�硢��������������ԣ�Ҳ�������Ļ�����Ҫ��ɲ��֡�

����21.��ѧ֮��������������Ϊ�����԰����������Լ���˼ά�����������ˡ�

����22.��ѧ�������������𽥽�ʾ���������������в��Ҹ���ʵ�ü�ֵ��

����23.��ѧ�Ĺ������ձ����õģ������ֵ������������֮��IJ��졣

����24.��ѧ���п�������������꣬��ѧ�Ʒ�Χ����һ��ѧ�ʡ�

����25.��ѧ��Ȼ����ȥ���󣬵�������ʵ�ġ����εģ��������ǻ۵Ĵ�����

����26.��ѧ�ǽ��������ִ���ѧ�Ļ���ģʽ�����䲻����������á�

����27.��ѧ���ں�����������˼ά���߼������⣬�������������Ļ��ĻԻ͡�

����28.��ѧ��������������������������ܹ��ھ����ϳ�Խ�Լ��ľ��ޡ�

����29.��ѧ��ԭ���������ٴο������ǻۺ����������С�

����30.��ѧ��һ�ű��������������Ͳ��ǵ�ѧ�ƣ����Ų��ɹ����ļ�ֵ��

��ѧ������13

����1.��������������֪ʶ����ϣ�Ҳ����������ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ��D�DH.J.S.ʷ��˹

����2.����ѧ��ħ����������ħ�ȡ�����ŵ����˹

����3.����ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졣�������º�

����4.������ѧ����ʢ��������һ��ԭ��������ѧ���˸��־�����Ȼ��ѧһ���̶ȵĿɿ��ԣ�û����ѧ�����Dz����ܻ�������Ŀɿ��ԡ��D�D�����ذ���˹̹

����5.����ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡�����������

����6.��һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ����������

����7.���ֵ�ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����D�D�����

����8.����ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á����������I.

����9.�о�����ѧ�������о��������ε�Э�����о������ε����ţ�����������������ѧ�Ҷ��������ʵ�����ĸо����� ���Ӽ���

����10.�������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�����AL����

����11.����������ͳ���������������磬��������������������Կ�������ѧ�ҵ�ȫ��װ�����������˹Τ

����12.��ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ��������

����13.û���κ����������������������ش����˵���У������б�Ĺ����������������������Dz������гɹ���˼�룬Ȼ��Ҳû���κ������ĸ�����������������Ҫ���Բ������D�Dϣ������

����14.���˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš���������ͼ

����15.�ϵ۴������������������������������ġ�����L��¡�ڿ�

����16.�ϵ��˼���ѧ�ҡ� �D�D����ͼ

����17.�ϵ�������ѧ�ҡ� �D�DC.G.J.�ſɱ�

����18.����������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ�����ʷ��˹

����19.��ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ����΢����˵��Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�����ܡ��ɱ����񡱣����������������ɺ񵽱������������޸�

����20.��ͳ�������档�����ϴ����˹

����21.��ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����CF��˹

����22.��ѧ���ɱ���������Ժ������Լ�����ʱ����Ļ������Ķ��������䱾�ʵ�ֱ�Ӻ������������

����23.��ѧ�ı�������������ɡ��������O��

����24.��ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ��D�D��Ŧ��

����25.��ѧ�Ҿ������ˡ�������һ����ѧ�����ٵ�ԭ�����������еó�һ��������ϿɵĽ��ۣ�������������ֻ�ó���һ�����ۡ��D�D��̩����

����26.��ѧ���ر����ڴ����κ�����ij������Ĺ��ߣ����������������������û���޶ȵġ��������ԭ��һ�����������������飬ֻҪ���Ǵ�������ʵ��ģ�ʵ���Ͼͱ�Ȼ����ѧ�顣�D�DP.A.M.������

����27.��ѧ������Ŀ�ѧ�� �D�D�ն������

����28.��ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ�������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء��D�D�ѿ���

����29.��ѧ����ܵĿ�ѧ������ȫ�����۶��ܾ��Ե�֤���������Ի����ֻ����Ϊ��ѧ������ͼ�ó����ԵĽ��ۡ����е���ѧ����������Եġ��������ġ�

����30.��ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ���D�D��˹

����31.��ţ����㿴���ҵı���ɡ���������Ŭ��

����32.Ϊ�˴���һ�ֽ�������ѧ����Ӧ�������ζ���ѧ����Ҫ��Ϊһ������ѧ�ҡ�

����33.��������ѧ�����ࡣ �D�DP.R.Halmos

����34.������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ�����D�D���

����35.�����ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�����ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ���������˹

����36.�����Ǿ��ҵ�`�����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡣������Ƥ��

����37.���ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顣����Dϣ������

����38.�µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ���������޸�

����39.ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ���������������¶���

����40.ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�������ղ���

����41.Ҳ����������֣���ѧ�����������������һ�в���Ҫ��˼���������˵ؽ�ʡ�������Ͷ����D�D��˹������

����42.һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ����ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء�����������

����43.һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ�����ά��˹����˹

����44.һ����ѧ��Խ����Խ�á�����������

����45.����һ����õ�ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�ꡭ�����Ѿ�д���ˡ��ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ�����������

����46.�����ΰ���������ڿ�ʼ�Դ���ѧ�ҵ���Ŀ�����ˡ�����JH��˹

����47.����֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ���������޸�

����48.����ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ���D�D���ж�

����49.����ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ���������ƽ��

����50.����ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�������������

����51.��ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ���������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ�����������ͼ

����52.����һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�������AN���º�

����53.�����ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ������GD���˻���

����54.ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥�����D�Dϣ������

��ѧ������14

����1�����ޣ���Ҳû���������������̵ش򶯹���������顪��ϣ������

����2������һ����õ�ʱ��׷Ѱ�Ǹ�Ŀ�����Ѿ�д���ˡ����ִ��˶����������޹ؽ�Ҫ��Ҳ��Ҫ��һ�������һ�����ߡ���������

����3����ѧ�������ǻۻʹ�������õ����顪������

����4���������ϵ�����ҽ�����һͷ���󣻸�������ϵ�������󽫻�ҡ��β�͡�������

����5����ѧ������Ŀ�ѧ�����ն������

����6��ѧ��ѧ���������й��ݵ�Ŭ�������������¶���

����7��һ��û�м���ʫ��������ѧ����Զ�ɲ���һ����ȫ����ѧ�ҡ���ά��˹����˹

����8����ѧ�Ǹ�ʽ������֤�����ɡ���ά�ظ�˹̹

����9������ѧ���ɷ�����ѧ���о��У����Ų���ȱ�ٵ����á������

����10����ѧ�ı�������������ɡ�������

����12����ȱ��ʱ��ֱ�ۣ���ȱ��ʱ����΢��˵Ҫ�����ѧ�����������ؾ����̣���ѧϰ�������ɱ������������������ɺ񵽱��������޸�

����13����ѧ�ǿ�ѧ֮��������˹

����14����ͳ�������桪���ϴ����˹

����15����ѧ������͸��֧����һ����Ȼ��ѧ�����۷�֧��������������Ϊ������ѧ�ɾ͵���Ҫ��־�ˡ�����Ŧ��

����16�������ļ򵥹��ɣ�������������һֱ��ʹ��ѧ���������ԴȪ�������˻���

����17������ѧ��ֱ������Ҫ�����²���Ҫ��֪��ѡ���Ǻ���Ҫ�ġ�������ƽ��

����19����ѧ֧�������桪���ϴ����˹

����20����ѧ�������˼������ߵijɾ͡�����˹��

����21����ѧ���о�����ṹ�����ۡ��������ͻ�ѧ��

����22������ѧ�������У��������������Ƚ�������������Ϊ��Ҫ�������ж�

����23����ѧ����ѧ��Ů�ʣ����ۣ���ѧ��Ů�ʡ�����˹

����24�������ܹ��ڴ������Ž��������ֵķ�չ�����и����������������滭�������ǣ��ܹ�����������ѧ�������Ǻ��ٵġ�������˹

����25����һ����ѧ���ڶ�����ѧ����������ѧ��������

����26������ÿһ���µ�Ⱥ������ʽ�϶�����ѧ�ģ���Ϊ���Dz�������������ָ�����������

����27����ţ����㿴���ҵı���ɡ�������Ŭ��

����28����ѧ�Ǵ򿪿�ѧ���ŵ�Կ�ס������

����29����ѧ�Ƿ��ż��߼�����-����

����30����ѧ��һ�����Եľ���ʹ�����˼ά�������õ������Ƶ�.�̶ȡ���������

����31�����˭��֪�������εĶԽ���ͬ���Dz���ͨԼ�����������Ͳ�ֵ���˵ijƺš�������ͼ

����32����ѧ��һ��֪ʶ�е������ʽ��������ͼ

����33���ϵ۴������������������������������ġ���L��¡�ڿ�

����34����ѧ���о���ʵ������������ϵ�Ϳռ���ʽ����ѧ��������˹

����35������ѧ���ſ�ѧ�����ִ���չ�׶Σ�����˵�����ྫ��֮��߶����ԵĴ��졪�����º�

����36����ѧ��֪ʶ�Ĺ��ߣ���������֪ʶ���ߵ�ȪԴ���������о�˳��Ͷ����Ŀ�ѧ������ѧ�йء����ѿ���

����37����ѧ��һ�ֱ�߽��ĵ�������������Ī˹

����38����ѧ�ұ������Ǹ������ߣ����Ծ�û����ѧ����Ŭ����˹

����39����������ѧ�����ࡪ��

����40������ѧ����������ϲ�ģ�����Щ�ܹ���֤���Ķ�����������

����41����ѧ�Թ۲���Ȼ������Ҫ�Ĺ��ף��������˹��ɽṹ�м򵥵�ԭʼԪ�أ��������������ЩԭʼԪ�ؽ��������ġ���������

����42������������֪ʶ����ϵ�һ����֧��Ȼ������һЩ����µ�����������ƽ�������������������ġ���ʷ��˹

����43����ѧ�е�һЩ���������������������ԣ����Ǽ��״���ʵ�й��ɳ�������֤��ȴ���صļ������˹

����44����ѧ��������Ķ������������������������ķ��ӡ�����Ħ

����45����ѧ���ϵ�������Ȼ�ķ��š����ڸ��

����46��ѧϰ��ѧҪ����ϰ�⣬������˼��������֪��Ȼ��Ȼ��֪������Ȼ�����ղ���

����47�������Ǿ��ҵľ����Ͳ������������ַ��ض������ļ��㡪����Ƥ��

����48��һ������ֻ����ѧ��ķ�չ������չ����������ǿ�󡪡���ѧ�ķ�չ�����ƺ͹��ҷ��ٲ�ʢ������ء���������

����49������ѧ��ħ����������ħ�ȡ���ŵ����˹

����50������ѧ�ҵ�������ʽ�͹�ʽ����ͬ�������������ķ羰�����������������ȵ�һ�����õ���ֵĿ��֡���������

����51������һ���ɿ��Ĺ��ɣ�����ѧ����ѧ������������ģ����µĻ�д��ʱ�������ں�˵�˵�����AN���º�

����52����ѧ��ҲҪѧ��ѧ����Ϊ���������������̺�����������ץס������ʵ�ʡ�������Ϊ����ʹ�����ɵ�����������Ľݾ���������ͼ

����53����ѧ��һ�ֻ᲻�Ͻ������Ļ�����κ����

����54���ϵ���һλ�����ҡ����ſ˱�

����55������֮������֮΢�����֮�٣�����֮�ɣ�����֮�䣬����֮�գ�����֮�����޴�������ѧ�������޸�

����56����ʷʹ��������ʫ������ʸ��ŵ��ˣ���ѧʹ�˸��У���Ȼ��ѧʹ�����������ʹ�����أ�������ѧ���޴�ѧ��ʹ���������ۡ������

����57���µ���ѧ�����͸�������Ƚ����ѧ���Ȿ������Ҫ�������޸�

����58��������������˵������ѧ�ķ����ߣ�����ѧ�ĵ��ˣ���û���˱��Ҹ�������ѧ����Ϊ��������Ҳ����õ���ɾ͵�ҵ���������

����59��ֻҪһ�ſ�ѧ��֧��������������⣬���ͳ�������������������ȱ����Ԥʾ�Ŷ�����չ����ֹ��˥������Hilbert

��ѧ������15

����"��ѧ������"��һϵ���������ĵ����ԣ���������������صĽܳ���ѧ���ǡ���Щ���ͨ��������ʵ�����ݣ����������ǵ�˼�룬��кʹ�������Ҫ����Ϣ����ѧ�������ԡ���ѧ��Ϊ����㣬��������ѧ�������ǻ��еľ޴����塣

����һλΰ����ѧ����˵������ѧ�����������ԡ���������Ϊ��ѧ����ϸ�µķ�����ϵ������׼ȷ���������Ƶ���Ȼ��Ĺ��ɣ��Ӷ�����������ʶ���硣��ѧ����������ѧ���Խ�ʾ�����`���أ��⿪�������ٵ����⡣

����Ȼ������ѧ��������Ӧ����ʵ�Ĺ��ߣ�������һ����ѧ��һ��˼ά��ʽ������ʿ���˵������ѧ����Ȼ����ѧ������ѧ�����ڹ۲�ͷ��ֳ�����ɣ�����׷��������ѧ�ṹ�����鴿�����ѧ�����С�

������ѧ����ͨ��Ҳ��׿Խ���������ߡ�����˹̹��˵������ѧ����һ����ϰ����ļ��ܣ�����һ��˼���ķ�ʽ������ѧΪ�����ṩ��ϵͳ�����߼�����˼��������ʹ�������ܹ���������ı��ʣ����ҵ����������

������ѧ��������Ҳ�����˶����ѡ�Ŭ�������������⡣��������������˵��������������û��һ���򵥵ĵ�·��ֻ���������ѵ�·��������ѧ�dz�����ս�Եģ�������ѧ��֪��ͨ����и��Ŭ���ͼᶨ��������ǿ��������κ����ѡ�

���������ѧ������Ҳ�̻���������ο���ʧ�ܡ�����ѧ��ʱ��������ģ����������ܹ��ٴν�����������仰���԰���³������˹����ǿ������ѧ��ʧ�ܵ���Ҫ�ԣ���ʧ����ѧϰ���Ľ������ܲ���ȡ�ý�����

����ͨ������ѧ�����ԡ�������Ӧ��ѧ��������ѧ��������������ѧ�����У�������ѧ˼ά����Ҫ�ԡ���ѧ��������һ��ѧ�ƣ�����һ���ǻ۵�������ͨ����ѧ�����ǿ��Ը��õ��������磬������⣬�����������Լ���